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《初中数学新课程标准（2012年版）》在有关情感态度的目标一栏，明确指出中，初中数学教学要使学生“形成实事求是的科学态度”。辩证唯物主义是实事求是的哲学基础，辩证唯物主义的观点在思想上是唯物的，实事求是就是从客观实际出发对事物进行认识、分析和判断。
初中数学思想与辩证法的观点有着非常密切的关系，两者体现出来的情感态度也都是实事求是的科学态度。本文就如何运用辩证法的观点，指导初中数学教学进行了探讨，并希望通过这种教学让学生学会运用辩证法的观点来思考数学问题，并养成实事求是的态度。
一、运用相互联系的观点指导初中数学教学
相互联系的观点是：物质世界是一个普遍联系的统一整体。联系是指事物内部要素之间和事物之间的相互影响、相互依赖、相互作用。联系是客观的、普遍的，联系的形式是多种多样的。
相互联系的观点在数学上体现为转化与化归的思想，就是通过题设、结论、知识、方法之间的联系，将数学问题不断地进行转化。
例1 如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H.（1）试证明PE+PF=CH.
（2）如图②，试问：P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
∵AB=AC，∴PE+PF=CH.
问题（1），将结论与三角形面积进行联系起来，并从面积之间的的数量关系入手，通过三角形面积公式，转化得到线段之间数量关系，并通过等式的性质，化简得到结论。
问题（2）与问题（1）之间有着很强的联系，观察结论的特点，很容易想到，PE、PF、CH之间的数量关系为：PE-PH=CH。
问题（2）的证明也是通过联系题设进行对比，根据结论的特点，将△ABC的面积化解为△ABP与△ACP面积之差，利用面积公式，得到对应的结果。
二、运用运动发展的观点指导初中数学教学
物质世界是不断发展的世界，运动是宇宙间一切的存在方式，发展是指事物由简单到复杂、由低级到高级的运动过程，发展是客观的，有规律的。运动与发展的观点在数学上体现为函数与方程的思想。函数与方程思想就是运用运动和变化的观点，去分析和研究数量变化的关系。
函数与方程的思想是普遍存在的，小时候的数字找规律其实就是函数与方程思想的体现，初中阶段学习一些连续性函数，进入高中，对函数的概念有更深的理解。
例2 某公司购进一种物品原料共7000千克，购进价格为30元/千克，按规定其销售单价不能高于70元/千克，也不能低于30元/千克。调查发现：单价定为70元/千克时，日均销售60千克；单价每降低1元/千克，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。（日均获利=销售金额-材料成本-其他费用）
（1）问单价定为多少元时，日均获利最多？是多少？
（2）若将这种原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
这是一道典型的函数应用的问题。
假如单价降低x元，则销售单价：（70-x） 元/千克；销售数量：（60+2x） 千克；
∴销售金额：（60+2x）（70-x）元 ； 材料成本：30（60+2x）元； 其他费用：500元； 日均利润：（60+2x）（70-x）-30（60+2x）-500元。
上述问题中列出了两个函数关系，一个是关于销售金额与降价幅度x之间的关系，另一个是关于日均获利的与降价幅度x之间的关系。将日均获利用y表示，得到二次函数如下：y=（60+2x）（70-x）-30（60+2x）-500=-2x2+40x+1900. 当x变化时，y的值对应发生变化，当x=10时，可以得到y的最大值为2100.
三、运用一分为二的观点指导初中数学教学
辩证法主张全面地看待事物，既要看到普遍联系，也要看到事物运动的绝对性，又要承认事物的相对静止，既要看到事物的正面，又要看到事物的反面，既要看到个别，又要看到一般。一分为二的观点体现的是对立统一的规律，基本的特点就是特殊问题特殊解决。
一分为二的观点在数学上体现为分类讨论的思想，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决。
在初中数学教学中渗透一分为二的观点，可以考查学生思考问题的严密性和针对不同问题采取不同解决方法的策略性，同时可以培养学生全面客观的情感态度。
牛顿在《自然哲学的数学原理》一文中说，“数学产生于哲学”；无理数的发明者毕达哥拉斯说，“数学是哲学”，上述的观点都足以说明数学与哲学的联系是天生的，数学方法是构建哲学体系的重要方法；反之，哲学思想又可以指导数学问题的解决。因此，在数学问题的教学中，运用辩证法的观点，可以帮助学生养成正确的方法论和价格观。
初中数学思想与辩证法的观点有着非常密切的关系，两者体现出来的情感态度也都是实事求是的科学态度。本文就如何运用辩证法的观点，指导初中数学教学进行了探讨，并希望通过这种教学让学生学会运用辩证法的观点来思考数学问题，并养成实事求是的态度。
一、运用相互联系的观点指导初中数学教学
相互联系的观点是：物质世界是一个普遍联系的统一整体。联系是指事物内部要素之间和事物之间的相互影响、相互依赖、相互作用。联系是客观的、普遍的，联系的形式是多种多样的。
相互联系的观点在数学上体现为转化与化归的思想，就是通过题设、结论、知识、方法之间的联系，将数学问题不断地进行转化。
例1 如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H.（1）试证明PE+PF=CH.
（2）如图②，试问：P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
∵AB=AC，∴PE+PF=CH.
问题（1），将结论与三角形面积进行联系起来，并从面积之间的的数量关系入手，通过三角形面积公式，转化得到线段之间数量关系，并通过等式的性质，化简得到结论。
问题（2）与问题（1）之间有着很强的联系，观察结论的特点，很容易想到，PE、PF、CH之间的数量关系为：PE-PH=CH。
问题（2）的证明也是通过联系题设进行对比，根据结论的特点，将△ABC的面积化解为△ABP与△ACP面积之差，利用面积公式，得到对应的结果。
二、运用运动发展的观点指导初中数学教学
物质世界是不断发展的世界，运动是宇宙间一切的存在方式，发展是指事物由简单到复杂、由低级到高级的运动过程，发展是客观的，有规律的。运动与发展的观点在数学上体现为函数与方程的思想。函数与方程思想就是运用运动和变化的观点，去分析和研究数量变化的关系。
函数与方程的思想是普遍存在的，小时候的数字找规律其实就是函数与方程思想的体现，初中阶段学习一些连续性函数，进入高中，对函数的概念有更深的理解。
例2 某公司购进一种物品原料共7000千克，购进价格为30元/千克，按规定其销售单价不能高于70元/千克，也不能低于30元/千克。调查发现：单价定为70元/千克时，日均销售60千克；单价每降低1元/千克，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。（日均获利=销售金额-材料成本-其他费用）
（1）问单价定为多少元时，日均获利最多？是多少？
（2）若将这种原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
这是一道典型的函数应用的问题。
假如单价降低x元，则销售单价：（70-x） 元/千克；销售数量：（60+2x） 千克；
∴销售金额：（60+2x）（70-x）元 ； 材料成本：30（60+2x）元； 其他费用：500元； 日均利润：（60+2x）（70-x）-30（60+2x）-500元。
上述问题中列出了两个函数关系，一个是关于销售金额与降价幅度x之间的关系，另一个是关于日均获利的与降价幅度x之间的关系。将日均获利用y表示，得到二次函数如下：y=（60+2x）（70-x）-30（60+2x）-500=-2x2+40x+1900. 当x变化时，y的值对应发生变化，当x=10时，可以得到y的最大值为2100.
三、运用一分为二的观点指导初中数学教学
辩证法主张全面地看待事物，既要看到普遍联系，也要看到事物运动的绝对性，又要承认事物的相对静止，既要看到事物的正面，又要看到事物的反面，既要看到个别，又要看到一般。一分为二的观点体现的是对立统一的规律，基本的特点就是特殊问题特殊解决。
一分为二的观点在数学上体现为分类讨论的思想，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决。
在初中数学教学中渗透一分为二的观点，可以考查学生思考问题的严密性和针对不同问题采取不同解决方法的策略性，同时可以培养学生全面客观的情感态度。
牛顿在《自然哲学的数学原理》一文中说，“数学产生于哲学”；无理数的发明者毕达哥拉斯说，“数学是哲学”，上述的观点都足以说明数学与哲学的联系是天生的，数学方法是构建哲学体系的重要方法；反之，哲学思想又可以指导数学问题的解决。因此，在数学问题的教学中，运用辩证法的观点，可以帮助学生养成正确的方法论和价格观。