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摘要： 数制转换是计算机基础教学中的一个重点和难点，很多教师在教学中往往不知从何下手，讲授内容规划和设计成功与否，将直接影响教学效果。经过多年的计算机应用教学，针对数制转换知识可以从以下几个方面去设计教学内容。
关键词： 数据类型；进位制；基数；位权；数制转换
中图分类号：TP3文献标识码：A文章编号：1671—7597（2011）0110086－01
1学习数制转换的意义
计算机处理的数据分为数值型和非数值型两类。数值型数据指数学中的代数值，具有量的含义，且有正负之分、整数和小数之分；而非数值型数据是指输入到计算机中的所有信息，没有量的含义，如数字符号0～9、大写字母AZ或小写字母a～z、汉字、图形、声音及其一切可印刷的符号+、-、！、#、%、》等。在计算机科学中，常用的数制是十进制、二进制、八进制、十六进制四种。其中二进制数在电子技术实现上具有：方便人们使用逻辑代数表示、硬件技术实现容易、便于记忆、传输可靠、运算规则简单等优点。所以，在计算机中数的存储、传送以及运算均采用二进制。而我们在开发程序、读机器内部代码和数据解决实际问题时，对数值的输入、输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换；二进制向十进制转换的过程。为实现设计过程中计算机内部数据转换的需要，掌握各种数制之间的转换对计算机的学习是很有必要的。
2 引入基本概念：进制、基数、位权、按权相加法
数制转换：将数由一种数制转换成另一种数制的变换，简称为数制转换。
进制：按进位的原则进行记数的方法叫做“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。
基数：数制的进位所遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做“基数”。
位权：10n就叫做位权(简称权)。
按权相加法：每位数序字符乘以它的位权累加求和表示数值大小的方法，叫做按权相。
3 常用进位制的表示方法
1）把该数用小括号括起来在小括号的右下角标明该进制的基数，如：（123.12）10说明123.12为十进制数。如果用R表示任意进制，可以表示为（******）1。
2）在该数的后面加上相应的大写字母表示相应的进制。
在计算机中常常用到的有二进制、八进制、十进制和十六进制。分别用字母B（Binary）表示二进制（如：10001.11B为二进制数），用字母Q或O（Octal）表示八进制（如：234.45Q为八进制数），用字母D（Decimal）
表示十进制（如：123D为十进制数），用字母H（Hexadecimal）表示十六进制（如：123.12H为十六进制数）。
4 数制之间的相互转换
十进制与二进制、八进制、十六进制之间相互转换关系如图
1）十进制转换成非十进制（R进制）
方法：将十进制转化为R进制，整数部分，采用除以R取余（余数为0为止），将所取余数逆序排列；小数部分，乘R取整（每一次必须变为纯小数后再做乘法，直至乘积为0，如果是循环小数，则以约定的精度为准，最后将所取的整数按顺序排列即可）。
这里仅以10进制数转换为2进制数为例，说明10进制数转换为2进制、8进制、16进制数的转换算法。引导学生完成10进制与与8、16进制数之间的转换。
① 10进制整数转换为2进制数，算法：除2、取余、反取
例：57 =（ 11100 1）2
② 10进制小数转换为2进制数，算法：乘2、取整、正取
例：0.125=（ 0.001 ）2
③ 10进制数转换为2进制数
运算规则：整数部分与小数部分分别按各自规则独立运算，结果用小数点顺次连接。
例：57.125=（111001.001）2
④ 2进制数转换为10进制数，运算规则：按权展开求和
例：把二进制数11001.001转换成十进制数。
111001.001B=1×25+1×24+1×23+1×20+0×2-1+0×2-2+1×2-3
=32+16+8+1+0.125
=57.125
说明：不管是任何数制，只是表示数的方式不同，但数的大小始终不变，它们必然可以相互转换。
2）10进制数转换成8、16进制数的方法与此同，请同学自己总结，略。
3）二进制和八（十六）进制的转换
当二进制数有小数部分时，从小数点开始向两侧每3位（4位）二进制数转换为1位八（十六）进制数，不够3位（4位）者可以补0，8/16转回二进制时，每一位的8/16进制数转成三、三/四位二进制数，注意0也需要如此占位划分，例如：把二进制转换成八（十六）进制。
4） 八进制与十六进制的相互转换
方法是以二进制位桥梁先把八进制（十六进制）转换为二进制再转换为十六进制（八进制）即可。
总之：数制及其转换是计算机应用基础教学的难点，更是学生理解、学习的共同难点。在教学中能够把握，把该知识点的内容概括化，层次话，由浅入深的进行讲授，一定会受到良好的教学效果。
关键词： 数据类型；进位制；基数；位权；数制转换
中图分类号：TP3文献标识码：A文章编号：1671—7597（2011）0110086－01
1学习数制转换的意义
计算机处理的数据分为数值型和非数值型两类。数值型数据指数学中的代数值，具有量的含义，且有正负之分、整数和小数之分；而非数值型数据是指输入到计算机中的所有信息，没有量的含义，如数字符号0～9、大写字母AZ或小写字母a～z、汉字、图形、声音及其一切可印刷的符号+、-、！、#、%、》等。在计算机科学中，常用的数制是十进制、二进制、八进制、十六进制四种。其中二进制数在电子技术实现上具有：方便人们使用逻辑代数表示、硬件技术实现容易、便于记忆、传输可靠、运算规则简单等优点。所以，在计算机中数的存储、传送以及运算均采用二进制。而我们在开发程序、读机器内部代码和数据解决实际问题时，对数值的输入、输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换；二进制向十进制转换的过程。为实现设计过程中计算机内部数据转换的需要，掌握各种数制之间的转换对计算机的学习是很有必要的。
2 引入基本概念：进制、基数、位权、按权相加法
数制转换：将数由一种数制转换成另一种数制的变换，简称为数制转换。
进制：按进位的原则进行记数的方法叫做“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。
基数：数制的进位所遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做“基数”。
位权：10n就叫做位权(简称权)。
按权相加法：每位数序字符乘以它的位权累加求和表示数值大小的方法，叫做按权相。
3 常用进位制的表示方法
1）把该数用小括号括起来在小括号的右下角标明该进制的基数，如：（123.12）10说明123.12为十进制数。如果用R表示任意进制，可以表示为（******）1。
2）在该数的后面加上相应的大写字母表示相应的进制。
在计算机中常常用到的有二进制、八进制、十进制和十六进制。分别用字母B（Binary）表示二进制（如：10001.11B为二进制数），用字母Q或O（Octal）表示八进制（如：234.45Q为八进制数），用字母D（Decimal）
表示十进制（如：123D为十进制数），用字母H（Hexadecimal）表示十六进制（如：123.12H为十六进制数）。
4 数制之间的相互转换
十进制与二进制、八进制、十六进制之间相互转换关系如图
1）十进制转换成非十进制（R进制）
方法：将十进制转化为R进制，整数部分，采用除以R取余（余数为0为止），将所取余数逆序排列；小数部分，乘R取整（每一次必须变为纯小数后再做乘法，直至乘积为0，如果是循环小数，则以约定的精度为准，最后将所取的整数按顺序排列即可）。
这里仅以10进制数转换为2进制数为例，说明10进制数转换为2进制、8进制、16进制数的转换算法。引导学生完成10进制与与8、16进制数之间的转换。
① 10进制整数转换为2进制数，算法：除2、取余、反取
例：57 =（ 11100 1）2
② 10进制小数转换为2进制数，算法：乘2、取整、正取
例：0.125=（ 0.001 ）2
③ 10进制数转换为2进制数
运算规则：整数部分与小数部分分别按各自规则独立运算，结果用小数点顺次连接。
例：57.125=（111001.001）2
④ 2进制数转换为10进制数，运算规则：按权展开求和
例：把二进制数11001.001转换成十进制数。
111001.001B=1×25+1×24+1×23+1×20+0×2-1+0×2-2+1×2-3
=32+16+8+1+0.125
=57.125
说明：不管是任何数制，只是表示数的方式不同，但数的大小始终不变，它们必然可以相互转换。
2）10进制数转换成8、16进制数的方法与此同，请同学自己总结，略。
3）二进制和八（十六）进制的转换
当二进制数有小数部分时，从小数点开始向两侧每3位（4位）二进制数转换为1位八（十六）进制数，不够3位（4位）者可以补0，8/16转回二进制时，每一位的8/16进制数转成三、三/四位二进制数，注意0也需要如此占位划分，例如：把二进制转换成八（十六）进制。
4） 八进制与十六进制的相互转换
方法是以二进制位桥梁先把八进制（十六进制）转换为二进制再转换为十六进制（八进制）即可。
总之：数制及其转换是计算机应用基础教学的难点，更是学生理解、学习的共同难点。在教学中能够把握，把该知识点的内容概括化，层次话，由浅入深的进行讲授，一定会受到良好的教学效果。