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一、什么是数学概念
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学中有很多概念，如数的概念、运算的概念、量与计量的概念等。数学知识是在数学概念的基础上建立起来的，可以说数学概念是数学知识的灵魂。
二、数学概念的表现形式
在小学数学教材中的，根据小学生的接受能力，概念表现形式主要有两种。
（一）定义式
定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”“含有未知数的等式叫方程”等。
（二）描述式
用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”，“像1.25、0.726、0.005等都是小数”等等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。
一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条线，把它拉紧，就成了一条直线。
另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。
小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性，二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。
三、小学数学概念教学的一般流程
根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般分为以下三个阶段。
（一）数学概念的引入
一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。
1.以感性材料为基础引入新概念。
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题，以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
例如要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的，可以看成是两条直线在同一个平面内，两条边可以无限延长，永不相交，等等。
2.以新、旧概念之间的关系引入新概念。
如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。
例如学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入；学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入；学习“质因数”时，可以从“因数”和“质数”这两个概念引入；在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”
3.以“问题”的形式引入新概念。
以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。
例如在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考：为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？
（二）数学概念的形成
1.对比与类比。
对比概念，可以找出概念间的差异；类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处。例如学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发现两者的不同点。用对比或类比讲述新概念，一定要突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生负迁移作用。
2.恰当运用反例。
用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集，而反例的构造就是让学生找出不属于概念外延集的对象，显然，这是概念教学中的一种重要手段。但必须注意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的注意力分散，而达不到突出概念本质属性的目的。
3.合理运用变式。
依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征，容易形成干扰的信息，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。
（三）数学概念的巩固
为了使学生牢固地掌握所学的概念，还必须有概念的巩固和应用过程，教师在教学中应注意如下几个方面。
1.注意及时复习。
概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。
2.重视应用。
在概念教学中，教师既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念。学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
3.注意辨析。
随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆，如质数与互质数、整除与除尽、体积与容积等。因此在概念的巩固阶段，教师要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。
参考文献：
［1］王传霞.新课标下小学数学学法指导浅谈［J］.资治文摘（管理版），2009，（06）.
［2］田利永.谈小学数学形成概念教学［J］.成才之路，2010，（07）.
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学中有很多概念，如数的概念、运算的概念、量与计量的概念等。数学知识是在数学概念的基础上建立起来的，可以说数学概念是数学知识的灵魂。
二、数学概念的表现形式
在小学数学教材中的，根据小学生的接受能力，概念表现形式主要有两种。
（一）定义式
定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”“含有未知数的等式叫方程”等。
（二）描述式
用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”，“像1.25、0.726、0.005等都是小数”等等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。
一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条线，把它拉紧，就成了一条直线。
另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。
小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性，二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。
三、小学数学概念教学的一般流程
根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般分为以下三个阶段。
（一）数学概念的引入
一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。
1.以感性材料为基础引入新概念。
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题，以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
例如要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的，可以看成是两条直线在同一个平面内，两条边可以无限延长，永不相交，等等。
2.以新、旧概念之间的关系引入新概念。
如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。
例如学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入；学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入；学习“质因数”时，可以从“因数”和“质数”这两个概念引入；在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”
3.以“问题”的形式引入新概念。
以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。
例如在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考：为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？
（二）数学概念的形成
1.对比与类比。
对比概念，可以找出概念间的差异；类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处。例如学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发现两者的不同点。用对比或类比讲述新概念，一定要突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生负迁移作用。
2.恰当运用反例。
用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集，而反例的构造就是让学生找出不属于概念外延集的对象，显然，这是概念教学中的一种重要手段。但必须注意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的注意力分散，而达不到突出概念本质属性的目的。
3.合理运用变式。
依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征，容易形成干扰的信息，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。
（三）数学概念的巩固
为了使学生牢固地掌握所学的概念，还必须有概念的巩固和应用过程，教师在教学中应注意如下几个方面。
1.注意及时复习。
概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。
2.重视应用。
在概念教学中，教师既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念。学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
3.注意辨析。
随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆，如质数与互质数、整除与除尽、体积与容积等。因此在概念的巩固阶段，教师要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。
参考文献：
［1］王传霞.新课标下小学数学学法指导浅谈［J］.资治文摘（管理版），2009，（06）.
［2］田利永.谈小学数学形成概念教学［J］.成才之路，2010，（07）.