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《数学课程标准》除了强调对学生的实践能力和创新意识的培养以外,更多地是强调了让学生的学习变成一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。所以,在课堂教学中先让学生自觉地进行知识构建,给学生充分展示自我的机会,让学生自己去发现、感悟,教师再作适时恰当的控制,这样学生对知识就有了内化的过程,事半功倍。
一、等待可以让学生在课堂上自主发现并学会知识
在教用工具测量物体长度时,学生明确了“要有统一标准来测量物体长度”的需要后,又介绍了常用的三角尺、直尺,让大家认识了厘米,并让学生能在直尺上找出1厘米、2厘米等等,发现学生基本会用后我开始让学生自己测量物体长度,等待他们自己的灵感。
师:你们能用手中的直尺,量出数学书长有几厘米吗?
师:自己想办法量一量书长长几厘米?
学生积极动脑、认真操作;我开始保持沉默,等待着指导他们的时机。
生1:我量的是8厘米。
(老师先让生1展示自己的量法,我发现他原来是从直尺的顶端开始量的,但我没说,又继续等待着。)
生2:直尺上的1厘米是紧靠在一起的两个长刻度线间的距离,最前面的刻度线是从直尺顶端后面的一点开始的,空白的地方不在两个刻度线中间,不能从最前面开始量起。
生1:我明白了,原来只要把书的一端对准直尺上的一个刻度,再看另一端对着哪个刻度,然后数中间有几大格,就知道是几厘米了。我是从最前面开始量起的,因此结果应该大于8厘米。
师:还有没有同学要说的?其他小朋友是怎么量的?
生3:我用直尺刻度1对准书的一端,书的另一端对着刻度10,中间有9个大格,所以约是9厘米的。
师:我们在测量物体长度的时候,不能从直尺的最前面开始量起。所以啊,生一量法是不对的,自然就错啦。当然,也有不少同学量对了。
学生的自主发现是非常难能可贵的,当然,教师也要创设一定的情境,并提供比较充足的时间,让他们进行主动探究和发现,及时点拨,让他们最终发现问题的关键所在。
二、等待可以让学生学会否定错误和发现真理
在教学过程中,教师要学会等待,要等待学生的错误的教学资源,并分析错误原因,有针对性的进行指导。
如;我国著名特级教师吴正宪在给学生上《平均数》一课时,出示了某年五一期间(5月1日-5日)京的博物馆参观人数条形统计图,让他的学生估计这5天(1200、1300、100、800、700)参观的平均人数约是多少人?学生纷纷进行估计,有的估计有1000人,有的说估计有1300人,也有的学生估计900人,还有个学生说有1500人。对于学生的估计结果,吴老师不做任何评价,而说:“你估计的准确吗?请你们重新计算一下。”结果一出来,吴老师首先表扬估计结果是1000的学生,说:“你估的可真准啊!”然后,吴老又把话筒递给估计1500的哪位同学:“你去采访一下他,怎么会估计的这么准确。”估计是1000的同学非常自豪地介绍了他的想法。此时,吴老师又回过头来问估计1500的哪位同学:“你现在有什么启发吗?可以在全班同学面前说一下吗?”最后,吴老师同样隆重的表扬了这位估计错误的同学:“虽然错了,可是他已从同伴那里得到启发,改正了自己的错误,学到了别人好的方法,以后学习同样会有进步的”。
三、等待可以让学生在数学课堂上淀放精彩
从网上视频看到特级教师张齐华、张兴华上了《可能性》一课,两人分别上了20分钟。这节课选自二年级的数学教材,他俩主要是通过摸球活动让学生理解“不可能、可能、一定”,并初步体会了可能性的大小。这节课中,两位特级教师的等待艺术让我们叹为观止。
上课伊始,教师拿出了3个口袋:1号口袋里装有4个黄球和2个白球,2号里有3红3白,3号口袋全是红球。
师:待会儿谁摸到红球,老师就把它送给谁
生:……
师:1号口袋里也有一些球,大家为什么都不想摸?
师:2号口袋里也没人摸,看来也不可能摸到红球?
师:手又不长眼睛,你们真的以为不能从2号口袋里摸到红球吗?
接下来是让学生自己摸球验证学生自己思考的结果。虽然学生小、操作慢,但老师并没让学生走过场,而是耐心地等待学生全部摸完,并且在学生摸球的过程中,反复在说:“你们要抖一抖再摸,抖一抖。”后来张兴华在评课中说,这个环节中教师必须让学生摸,且要有足够耐心地等待学生全摸完。不摸,学生的猜想只是停留在猜测中,摸了,才会知道2号口袋里有3红3白的情况下,可能摸出的白球多,可能摸出的红球机会多,也可能摸出的红球和白球机会一样多。这样学生亲身体验这一数学过程,获得良好的数学体验。我们教师要懂得:“教育是一种等待的艺术。”
、
四、等待可以让学生个性得到全面发展
在学习《乘法的简便运算》时,有道题:24×25,我发现了学生的解题方法非常多,经过学生回答整理,有以下几种:
①24×25=25×8×3=200×3=600
②24×25=25×2×12=50×12=600
③24×25=4×6×5×5=(4×5)×(5×6)=20×30=600
④24×25=24×5×5=120×5=600……
面对这么多的方法,我们必须等待学生对上述方法逐一的感悟。学生经过仔细观察和对比,一致同意:可以把其中的一个两位数先拆成两个一位数相乘,再分别和另一个两位数相乘,方法就比较简便(如方法①②④⑤),也可以把两个两位数都拆成两个一位数进行计算,也比较简便(如方法③)。两位数乘两位数如果要直接进行计算且较烦时,只有进行列竖式,(如方法⑥)。
此时,我不忙不慌地问:“那为什么方法有的会简便呢?慢慢引导学生仔细地观察。学生最终明白了简便的几种方法都是先算出整百数或整十数,进而比较简便。
在这个教学片断里,我让学生自己在计算比较中发现问题所在,他们的观察、讨论交流感悟会让他们真正学到简便运算的方法,学生真正亲历知识探究的过程,体验了解决问题策略的多样化和最优化,数学学习能力得到了提高。
一、等待可以让学生在课堂上自主发现并学会知识
在教用工具测量物体长度时,学生明确了“要有统一标准来测量物体长度”的需要后,又介绍了常用的三角尺、直尺,让大家认识了厘米,并让学生能在直尺上找出1厘米、2厘米等等,发现学生基本会用后我开始让学生自己测量物体长度,等待他们自己的灵感。
师:你们能用手中的直尺,量出数学书长有几厘米吗?
师:自己想办法量一量书长长几厘米?
学生积极动脑、认真操作;我开始保持沉默,等待着指导他们的时机。
生1:我量的是8厘米。
(老师先让生1展示自己的量法,我发现他原来是从直尺的顶端开始量的,但我没说,又继续等待着。)
生2:直尺上的1厘米是紧靠在一起的两个长刻度线间的距离,最前面的刻度线是从直尺顶端后面的一点开始的,空白的地方不在两个刻度线中间,不能从最前面开始量起。
生1:我明白了,原来只要把书的一端对准直尺上的一个刻度,再看另一端对着哪个刻度,然后数中间有几大格,就知道是几厘米了。我是从最前面开始量起的,因此结果应该大于8厘米。
师:还有没有同学要说的?其他小朋友是怎么量的?
生3:我用直尺刻度1对准书的一端,书的另一端对着刻度10,中间有9个大格,所以约是9厘米的。
师:我们在测量物体长度的时候,不能从直尺的最前面开始量起。所以啊,生一量法是不对的,自然就错啦。当然,也有不少同学量对了。
学生的自主发现是非常难能可贵的,当然,教师也要创设一定的情境,并提供比较充足的时间,让他们进行主动探究和发现,及时点拨,让他们最终发现问题的关键所在。
二、等待可以让学生学会否定错误和发现真理
在教学过程中,教师要学会等待,要等待学生的错误的教学资源,并分析错误原因,有针对性的进行指导。
如;我国著名特级教师吴正宪在给学生上《平均数》一课时,出示了某年五一期间(5月1日-5日)京的博物馆参观人数条形统计图,让他的学生估计这5天(1200、1300、100、800、700)参观的平均人数约是多少人?学生纷纷进行估计,有的估计有1000人,有的说估计有1300人,也有的学生估计900人,还有个学生说有1500人。对于学生的估计结果,吴老师不做任何评价,而说:“你估计的准确吗?请你们重新计算一下。”结果一出来,吴老师首先表扬估计结果是1000的学生,说:“你估的可真准啊!”然后,吴老又把话筒递给估计1500的哪位同学:“你去采访一下他,怎么会估计的这么准确。”估计是1000的同学非常自豪地介绍了他的想法。此时,吴老师又回过头来问估计1500的哪位同学:“你现在有什么启发吗?可以在全班同学面前说一下吗?”最后,吴老师同样隆重的表扬了这位估计错误的同学:“虽然错了,可是他已从同伴那里得到启发,改正了自己的错误,学到了别人好的方法,以后学习同样会有进步的”。
三、等待可以让学生在数学课堂上淀放精彩
从网上视频看到特级教师张齐华、张兴华上了《可能性》一课,两人分别上了20分钟。这节课选自二年级的数学教材,他俩主要是通过摸球活动让学生理解“不可能、可能、一定”,并初步体会了可能性的大小。这节课中,两位特级教师的等待艺术让我们叹为观止。
上课伊始,教师拿出了3个口袋:1号口袋里装有4个黄球和2个白球,2号里有3红3白,3号口袋全是红球。
师:待会儿谁摸到红球,老师就把它送给谁
生:……
师:1号口袋里也有一些球,大家为什么都不想摸?
师:2号口袋里也没人摸,看来也不可能摸到红球?
师:手又不长眼睛,你们真的以为不能从2号口袋里摸到红球吗?
接下来是让学生自己摸球验证学生自己思考的结果。虽然学生小、操作慢,但老师并没让学生走过场,而是耐心地等待学生全部摸完,并且在学生摸球的过程中,反复在说:“你们要抖一抖再摸,抖一抖。”后来张兴华在评课中说,这个环节中教师必须让学生摸,且要有足够耐心地等待学生全摸完。不摸,学生的猜想只是停留在猜测中,摸了,才会知道2号口袋里有3红3白的情况下,可能摸出的白球多,可能摸出的红球机会多,也可能摸出的红球和白球机会一样多。这样学生亲身体验这一数学过程,获得良好的数学体验。我们教师要懂得:“教育是一种等待的艺术。”
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四、等待可以让学生个性得到全面发展
在学习《乘法的简便运算》时,有道题:24×25,我发现了学生的解题方法非常多,经过学生回答整理,有以下几种:
①24×25=25×8×3=200×3=600
②24×25=25×2×12=50×12=600
③24×25=4×6×5×5=(4×5)×(5×6)=20×30=600
④24×25=24×5×5=120×5=600……
面对这么多的方法,我们必须等待学生对上述方法逐一的感悟。学生经过仔细观察和对比,一致同意:可以把其中的一个两位数先拆成两个一位数相乘,再分别和另一个两位数相乘,方法就比较简便(如方法①②④⑤),也可以把两个两位数都拆成两个一位数进行计算,也比较简便(如方法③)。两位数乘两位数如果要直接进行计算且较烦时,只有进行列竖式,(如方法⑥)。
此时,我不忙不慌地问:“那为什么方法有的会简便呢?慢慢引导学生仔细地观察。学生最终明白了简便的几种方法都是先算出整百数或整十数,进而比较简便。
在这个教学片断里,我让学生自己在计算比较中发现问题所在,他们的观察、讨论交流感悟会让他们真正学到简便运算的方法,学生真正亲历知识探究的过程,体验了解决问题策略的多样化和最优化,数学学习能力得到了提高。