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【摘要】在初中数学的教学过程中，数学概念的教学是进行数学教学的至关重要内容。这是因为正确理解数学概念是掌握和运用数学知识的前提条件。由于初中阶段，尤其是八年级的数学概念涉及到很多的数学知识，并且涵盖多种形式，因此教师必须通过灵活地教学，为学生的数学能力提高打下坚实的基础。
【关键词】初中数学；八年级；数学概念；概念教学
作为数学体系中最基本的要素，数学概念是揭示数学领域中形式与数量关系本质属性的一种思维形式，或者说是一种反映形式。在初中阶段有许多数学概念，而学生对这些概念的准确理解和掌握，是学习数学知识，提高数学能力，实现数学灵活应用的基础。笔者根据自己的教学经验和工作分析，总结出一套提高八年级数学概念教学的方法和策略，本文将就此问题进行重点讨论。
一、提高概念的引入效果
和数学的其他教学内容一样，有效引入数学概念可以有效提高学生对数学知识的掌握和运用。在日常的数学概念教学引入阶段，笔者认为可以通过以下五种方法实现：
1.现实模型引入数学概念
由于有的数学概念可以通过其现实模型进行直观的反映而进行理解和掌握，因此，教师必须将现实模型和相应的数学概念进行有机地联系。
2.原有基础引入全新概念
数学的知识具有很强的系统性和相互联系，因此相关的数学概念也可以通过延伸或转化改变为其他数学知识的内容。概念的延伸具有大小之分，延伸得广泛被称作“属概念”，延伸得较少被称为“种概念”。根据这个观点，教师如果要给数学概念进行界定，必须先让学生明白和被定义概念最邻近的属概念是什么，之后再根据定义概念的种差实现定义的界定，为进行更加行之有效的概念教学打下基础。
根据概念的延伸规律，我们可以得到这个公式：被定义概念=最邻近的属概念 种差。教师可以根据这个公式进行概念延伸的界定。比如，“等边三角形=三角形 两个角为60度”“矩形=平行四边形 一个角为直角”。由于数学知识的系统性和相互联系，因此学生在数学概念的学习过程中是通过不断地积累实现知识的连接和体系的构建。所以教师可以根据学生知识的不断充实而为其构建更加完整的知识体系和认知结构，并通过同化实现新概念的掌握，进而在巩固旧概念的基础上实现新知识的有效学习。
3.运用类比引入相关概念
类比，是指因为两个不同的对象具有某些方面相同或相似的性质，因此人们可以据此推测并证明这两个对象在其他方面的性质上也有可能有相同或相似的推理形式。在初中数学的教学过程中，教师利用新旧数学概念的类比，可以给学生创建一个“最近发展区”，使得学生能够实现全新概念的有效学习和掌握。另外，类比不仅可以有效提高学生的推理能力或逻辑思维能力，同时也成为了引入概念的主要手段之一。
4.内在需要引入本质概念
根据数学知识本身的内在需要作为出发点，进行相关数学概念的引入是进行数学概念引入的最常见方法。
例如，为了让同底数幂的除法性质在被除式的指数和除式的指数相等时也能适用，人们必须将“零指数”的概念进行引入，并将其表现形式确定为 =1（a≠0）。并且教师必须提醒学生的是，这些概念的设置和形式的确定绝非凭着个人的好恶进行主观臆造的，而是以严格遵守数学规律的基础之上进行的概念引入和知识应用。在这个过程中，教师必须引导学生体验这个全新概念被引入的合理性，同时在体验和应用的过程中实现数学思考，对数学概念的认识更具理性。
5.通过创设引入情境概念
在初中阶段，数学教师设置教学情境是为了达到培养学生的心理机能为目的，利用在客观世界或现实生活中真实存在，并且具有探索意义问题进行数学教学活动。
举例而言，在引入勾股定理的概念时，教师可以将古埃及人建造金字塔和推算尼罗河泛滥后测量土地的故事实现；教师也可以根据装修房屋时应当选取边长为多少的瓷砖进行铺地引入二次函数的概念。另外，如果数学教师在数学概念的引入中结合一些数学故事、数学家的生平甚至一些数学趣闻和幽默在其中，更能提高学生的学习热情，营造积极活跃的课堂氛围。
二、有效实现概念的理解
如果说概念的导入是实现概念教学的重要前提和基础，那么对概念的学习和掌握则是数学教师进行概念教学的重中之重。在进行概念教学时，教师可以采用以下的方法：
1.准确揭示概念本质
概念的本质和延伸是概念的基本性質，并且是相互依存、不可分离的两个部分。因此，教师在进行数学概念的教学过程中必须将本质和延伸的两方面内容进行融合，并同时对学生进行阐述和解释，让学生达到知其然，也知其所以然的效果。
例如，在进行“一次函数的图象”的概念讲解时，教师还需要将坐标系、方程、线段以及函数概念等知识进行融合，让学生了解函数图像的本质意义，充分了解其本质和延伸，从而实现概念的精确掌握。
2.尝试遭遇学习失败
所谓遭遇学习失败，是指学生在进行数学概念的学习之后，教师应当通过概念的反面内容进行错误的引导，使其陷入特定的情境陷阱当中。之后，教师引导学生利用已有知识进行错误的原因进行分析和总结，并进行纠正，达到数学概念的准确掌握。
比如，题目：已知直线y=kx b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应的函数范围是-12≤y≤8；求该函数的解析式。
在笔者布置此题的计算时，有非常多的学生得出了y= x - 的错误答案。究其原因，主要是由于学生未能正确理解一次函数的性质。题目没有明确k的正负性，因此学生往往只会考虑到k大于零的情况，而对于小于零的情况却被忽视，因此造成错解。所以，教师通过“挖坑”的方式让学生犯错误，尝试失败的滋味，可以有效引导学生进行错误的分析、寻找和纠正，让学生对数学概念的理解更加准确，同时在反思的过程中提高理解程度。
3.运用概念拓展思维
在数学的概念进行完整的讲解之后，教师应当针对教学的重难点和学生容易犯错的地方设计多种形式的习题供其训练和巩固，达到数学概念的灵活运用。在这个过程中，教师必须明确练习目的，并且让学生在练习的过程中有效理解和掌握数学概念。
总之，进行数学概念的教学中，初中数学教师必须通过科学合理的教学引入，让学生提高学习热情，激发他们探究的潜能，进而实现学生思维能力的促进，让学生在认识到数学的价值的同时提高学习效率。
参考文献：
[1]黄光仲.初中数学概念教学浅议[J].数学教学通讯：教师阅读，2012，10.
[2]潘金生.浅议初中数学概念教学[J].新课程：中学，2012，9.
[3]武敦超.浅议初中数学概念教学与学生能力的培养[J].教育教学论坛， 2010，1.
【关键词】初中数学；八年级；数学概念；概念教学
作为数学体系中最基本的要素，数学概念是揭示数学领域中形式与数量关系本质属性的一种思维形式，或者说是一种反映形式。在初中阶段有许多数学概念，而学生对这些概念的准确理解和掌握，是学习数学知识，提高数学能力，实现数学灵活应用的基础。笔者根据自己的教学经验和工作分析，总结出一套提高八年级数学概念教学的方法和策略，本文将就此问题进行重点讨论。
一、提高概念的引入效果
和数学的其他教学内容一样，有效引入数学概念可以有效提高学生对数学知识的掌握和运用。在日常的数学概念教学引入阶段，笔者认为可以通过以下五种方法实现：
1.现实模型引入数学概念
由于有的数学概念可以通过其现实模型进行直观的反映而进行理解和掌握，因此，教师必须将现实模型和相应的数学概念进行有机地联系。
2.原有基础引入全新概念
数学的知识具有很强的系统性和相互联系，因此相关的数学概念也可以通过延伸或转化改变为其他数学知识的内容。概念的延伸具有大小之分，延伸得广泛被称作“属概念”，延伸得较少被称为“种概念”。根据这个观点，教师如果要给数学概念进行界定，必须先让学生明白和被定义概念最邻近的属概念是什么，之后再根据定义概念的种差实现定义的界定，为进行更加行之有效的概念教学打下基础。
根据概念的延伸规律，我们可以得到这个公式：被定义概念=最邻近的属概念 种差。教师可以根据这个公式进行概念延伸的界定。比如，“等边三角形=三角形 两个角为60度”“矩形=平行四边形 一个角为直角”。由于数学知识的系统性和相互联系，因此学生在数学概念的学习过程中是通过不断地积累实现知识的连接和体系的构建。所以教师可以根据学生知识的不断充实而为其构建更加完整的知识体系和认知结构，并通过同化实现新概念的掌握，进而在巩固旧概念的基础上实现新知识的有效学习。
3.运用类比引入相关概念
类比，是指因为两个不同的对象具有某些方面相同或相似的性质，因此人们可以据此推测并证明这两个对象在其他方面的性质上也有可能有相同或相似的推理形式。在初中数学的教学过程中，教师利用新旧数学概念的类比，可以给学生创建一个“最近发展区”，使得学生能够实现全新概念的有效学习和掌握。另外，类比不仅可以有效提高学生的推理能力或逻辑思维能力，同时也成为了引入概念的主要手段之一。
4.内在需要引入本质概念
根据数学知识本身的内在需要作为出发点，进行相关数学概念的引入是进行数学概念引入的最常见方法。
例如，为了让同底数幂的除法性质在被除式的指数和除式的指数相等时也能适用，人们必须将“零指数”的概念进行引入，并将其表现形式确定为 =1（a≠0）。并且教师必须提醒学生的是，这些概念的设置和形式的确定绝非凭着个人的好恶进行主观臆造的，而是以严格遵守数学规律的基础之上进行的概念引入和知识应用。在这个过程中，教师必须引导学生体验这个全新概念被引入的合理性，同时在体验和应用的过程中实现数学思考，对数学概念的认识更具理性。
5.通过创设引入情境概念
在初中阶段，数学教师设置教学情境是为了达到培养学生的心理机能为目的，利用在客观世界或现实生活中真实存在，并且具有探索意义问题进行数学教学活动。
举例而言，在引入勾股定理的概念时，教师可以将古埃及人建造金字塔和推算尼罗河泛滥后测量土地的故事实现；教师也可以根据装修房屋时应当选取边长为多少的瓷砖进行铺地引入二次函数的概念。另外，如果数学教师在数学概念的引入中结合一些数学故事、数学家的生平甚至一些数学趣闻和幽默在其中，更能提高学生的学习热情，营造积极活跃的课堂氛围。
二、有效实现概念的理解
如果说概念的导入是实现概念教学的重要前提和基础，那么对概念的学习和掌握则是数学教师进行概念教学的重中之重。在进行概念教学时，教师可以采用以下的方法：
1.准确揭示概念本质
概念的本质和延伸是概念的基本性質，并且是相互依存、不可分离的两个部分。因此，教师在进行数学概念的教学过程中必须将本质和延伸的两方面内容进行融合，并同时对学生进行阐述和解释，让学生达到知其然，也知其所以然的效果。
例如，在进行“一次函数的图象”的概念讲解时，教师还需要将坐标系、方程、线段以及函数概念等知识进行融合，让学生了解函数图像的本质意义，充分了解其本质和延伸，从而实现概念的精确掌握。
2.尝试遭遇学习失败
所谓遭遇学习失败，是指学生在进行数学概念的学习之后，教师应当通过概念的反面内容进行错误的引导，使其陷入特定的情境陷阱当中。之后，教师引导学生利用已有知识进行错误的原因进行分析和总结，并进行纠正，达到数学概念的准确掌握。
比如，题目：已知直线y=kx b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应的函数范围是-12≤y≤8；求该函数的解析式。
在笔者布置此题的计算时，有非常多的学生得出了y= x - 的错误答案。究其原因，主要是由于学生未能正确理解一次函数的性质。题目没有明确k的正负性，因此学生往往只会考虑到k大于零的情况，而对于小于零的情况却被忽视，因此造成错解。所以，教师通过“挖坑”的方式让学生犯错误，尝试失败的滋味，可以有效引导学生进行错误的分析、寻找和纠正，让学生对数学概念的理解更加准确，同时在反思的过程中提高理解程度。
3.运用概念拓展思维
在数学的概念进行完整的讲解之后，教师应当针对教学的重难点和学生容易犯错的地方设计多种形式的习题供其训练和巩固，达到数学概念的灵活运用。在这个过程中，教师必须明确练习目的，并且让学生在练习的过程中有效理解和掌握数学概念。
总之，进行数学概念的教学中，初中数学教师必须通过科学合理的教学引入，让学生提高学习热情，激发他们探究的潜能，进而实现学生思维能力的促进，让学生在认识到数学的价值的同时提高学习效率。
参考文献：
[1]黄光仲.初中数学概念教学浅议[J].数学教学通讯：教师阅读，2012，10.
[2]潘金生.浅议初中数学概念教学[J].新课程：中学，2012，9.
[3]武敦超.浅议初中数学概念教学与学生能力的培养[J].教育教学论坛， 2010，1.