现在网上习题资源非常丰富，笔者的同事在一次出给学生的“适应性训练试题”中，直接从网上下载了一道关于机车以恒定功率启动的题目，内容如下：
　　一质量为500 t的机车，以恒定功率375 kW由静止出发，经过5 min速度达到最大值54 km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取g=10 m/s2，试求：（1）机车受到的阻力f的大小.（2）机车在这5 min内行驶的路程.
　　这道题给出的参考答案是：
　　（1）已知P额=375 kW=3.75×105 W，vmax=54 km/h=15 m/s，根据P额=F·vmax时，得f=F，机车受到的阻力
　　f=P额vmax=3.75×10515 N=2.5×104 N.
　　（2）机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功.牵引力做的功为WF=P额t，根据动能定理有s=P额t-12mv2maxf，代入数值，解得s=2250 m.
　　然而我在在改试卷时候，发现部分学生的第二问的解答是这样：（2）机车的加速度a=Fm=2.5×1045×105=0.05 m/s2，
　　5分钟的位移
　　s=12at2=12×0.05×3002=2250 m，
　　或者另外解法，机车在5分钟做匀加速直线运动，
　　s=·t=0 vmax2·t=2250 m.
　　显然，第二问有问题，就是机车在5分钟内不是做匀加速运动，由P额=F·v，当功率一定时，v增大时，牵引力减小，由a=F-fm，加速度也应该随时间减小.所以机车应该做加速度越来越小的变加速运动.但是学生的错误解法居然和标准答案一样！考试下来有学生问我原因，有些学生甚至坚持自己的方法没有问题，我从v-t图象定性的说明了实际运动位移应和匀加速位移是有差别的，如图1.
　　显然，此题给的数据应该有问题，经过查找文献，我发现汽车保持功率不变的加速过程中，其经历的时间是速度的函数，这个函数可以通过求解微分方程得到.
　　F-f=ma，F=Pv，a=dvdt，
　　即Pv-f=mdvdt，
　　利用初始条件当t=0，v=0，
　　t=-mvf-mPf2ln（P-fv） mPf2lnP，
　　通过数值计算可知，当速度等于v=14.9 m/s（理论上是无限接近于15 m/s）时，时间t=1483 s （将近25分钟），而本题设置的5分钟（300 s），显然不符合物理运动规律！用t=1483 s代入题（2）问的正确计算方法中计算得到s=19995 m，的确是比2250 m大.但是对于高中学生来说，时间与速度的函数并不要求掌握，只需知道机车在功率不变的条件下是做加速度越来越小的加速运动，而不是匀加速运动，建议题目可将时间由5分钟修改为10分钟比较合理.
　　高中阶段，出题的人一般只设置计算特殊条件下，比如求平衡时的物理量.而对于题设条件是否自洽则重视不够，为了计算方便而随意设置条件，明显缺乏严谨与科学性.有时既会使学生陷入误区，也会使老师感到困惑，所以出此类问题时一定要注意题中的速度与时间的函数关系，做到题设条件自洽.