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新课标的中考数学试题都有立足基础、突出能力、体现创新意识等特点，这就意味着我们的教学必须引导学生去探索发现、归纳概括、合情推理以及创新训练，从而达到“求改”、“求新”的复习目的。下面就初三数学总复习的情况谈几点个人的看法和体会。
一、理解概念，加强训练
理解概念是解题的基础，复习时要根据概念的内涵与外延把概念系统化，并注意概念在各部分知识中正确运用。中考试题中有许多考查概念的基本运算题，只要对基本概念理解正确，应用熟练，就能作出正确的答案。
例1：（07江西省中考题）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：
方案1：所有评委所给分的平均数。
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数。
方案3：所有评委所给分的中位数。
方案4：所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验。下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
解：（1）方案1最后得分： （3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案2最后得分： (7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4。
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案。
二、紧扣教材，注重变化
有的学生掌握知识比较死板，不能灵活应用，缺乏一定的应变能力。为了让学生透彻掌握基本概念、定理公式，提高应用能力，在复习过程中要注意加强变式训练。
例2：（06泰州市中考题）已知：∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x。
（1）如图（1），当x取何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图（2），当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°。
解：（1）在图（1）中，当⊙O与AM相切时，设切点为F。
连结OF，则OF⊥AM。
∵在Rt△AOF中，∠MAN＝30°，
∴当x＝2 －2时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°。
本题在条件与结论问题上，将结论反过来当条件使用，利用了圆的切线性质和垂径定理，构造特殊直角三角形，使问题得以求解。
三、探究创新，培养能力
数学复习过程中，知识与能力是相辅相成的。教师在抓好双基的同时，应注意对学生能力的培养。综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。解数学综合题一般可分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答几个步骤。解数学综合题必须要有科学的分析问题的方法。数学思想是解数学综合题的灵魂，要善于总结解数学综合题中所隐含的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程的思想等，要结合实际问题加以领会与掌握，这是解综合问题的关键。
例3 （07上海市中考）如图，在直角坐标平面内，函数y= （x＞0，m是常数）的图象经过A(1，4)，B（a，b），其中a＞1。过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB。
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。
（1） 解：Q函数y= (x＞0，m是常数）图象经过A(1，4)，
∴ m=4。
设BD，AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为a， ，D点的坐标为0， ，E点的坐标为1， 。
∵a＞1，
∴ DB=a，AE=4- 。
由△ABD的面积为4，即 a4- =4，
得a=3。
∴点B的坐标为3， 。
（2）证明：据题意，点C的坐标为（1，0），DE=1，
∵a＞1，易得EC= ，BE=a-1，
∴= =a-1， = =a-1。
∴=
∴DC∥AB
（3）解：∵ DC∥AB
∴当AD=BC时，有两种情况：
①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形，
由（2）得 = =a-1，
∴ a-1=1，得a=2。
点B的坐标是（2，2）。
设直线AB的函数解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，
得4=k+b2=2k+b解得k=-2b=6。
∴直线AB的函数解析式是y=-2x+6。
②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，
则BD=AC
∴ a=4
∴点B的坐标是（4，1）。
设直线AB的函数解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，
得4=k+b，1=4k+b,解得k=-1b=5。
∴直线AB的函数解析式是y=-x+5。
综上所述，所求直线AB的函数解析式是y=-2x+6或y=-x+5。
本题考查了一次函数、反比例函数、解一元一次方程、平行四边形的判定、待定系数法、分类讨论、数形结合等多个知识点和多种数学思想方法，将知识和能力融为一体，对培养学生的创新和探究具有积极的意义。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、理解概念，加强训练
理解概念是解题的基础，复习时要根据概念的内涵与外延把概念系统化，并注意概念在各部分知识中正确运用。中考试题中有许多考查概念的基本运算题，只要对基本概念理解正确，应用熟练，就能作出正确的答案。
例1：（07江西省中考题）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：
方案1：所有评委所给分的平均数。
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数。
方案3：所有评委所给分的中位数。
方案4：所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验。下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
解：（1）方案1最后得分： （3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案2最后得分： (7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4。
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案。
二、紧扣教材，注重变化
有的学生掌握知识比较死板，不能灵活应用，缺乏一定的应变能力。为了让学生透彻掌握基本概念、定理公式，提高应用能力，在复习过程中要注意加强变式训练。
例2：（06泰州市中考题）已知：∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x。
（1）如图（1），当x取何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图（2），当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°。
解：（1）在图（1）中，当⊙O与AM相切时，设切点为F。
连结OF，则OF⊥AM。
∵在Rt△AOF中，∠MAN＝30°，
∴当x＝2 －2时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°。
本题在条件与结论问题上，将结论反过来当条件使用，利用了圆的切线性质和垂径定理，构造特殊直角三角形，使问题得以求解。
三、探究创新，培养能力
数学复习过程中，知识与能力是相辅相成的。教师在抓好双基的同时，应注意对学生能力的培养。综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。解数学综合题一般可分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答几个步骤。解数学综合题必须要有科学的分析问题的方法。数学思想是解数学综合题的灵魂，要善于总结解数学综合题中所隐含的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程的思想等，要结合实际问题加以领会与掌握，这是解综合问题的关键。
例3 （07上海市中考）如图，在直角坐标平面内，函数y= （x＞0，m是常数）的图象经过A(1，4)，B（a，b），其中a＞1。过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB。
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。
（1） 解：Q函数y= (x＞0，m是常数）图象经过A(1，4)，
∴ m=4。
设BD，AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为a， ，D点的坐标为0， ，E点的坐标为1， 。
∵a＞1，
∴ DB=a，AE=4- 。
由△ABD的面积为4，即 a4- =4，
得a=3。
∴点B的坐标为3， 。
（2）证明：据题意，点C的坐标为（1，0），DE=1，
∵a＞1，易得EC= ，BE=a-1，
∴= =a-1， = =a-1。
∴=
∴DC∥AB
（3）解：∵ DC∥AB
∴当AD=BC时，有两种情况：
①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形，
由（2）得 = =a-1，
∴ a-1=1，得a=2。
点B的坐标是（2，2）。
设直线AB的函数解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，
得4=k+b2=2k+b解得k=-2b=6。
∴直线AB的函数解析式是y=-2x+6。
②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，
则BD=AC
∴ a=4
∴点B的坐标是（4，1）。
设直线AB的函数解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，
得4=k+b，1=4k+b,解得k=-1b=5。
∴直线AB的函数解析式是y=-x+5。
综上所述，所求直线AB的函数解析式是y=-2x+6或y=-x+5。
本题考查了一次函数、反比例函数、解一元一次方程、平行四边形的判定、待定系数法、分类讨论、数形结合等多个知识点和多种数学思想方法，将知识和能力融为一体，对培养学生的创新和探究具有积极的意义。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”