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【摘 要】探究式教学起源于二十世纪五十年代施瓦布所倡导的探究式教学，而这种新型的教学方式正是以其独特的魅力，风靡于全世界经久不息。探究式教学正是以其自主性、独立性、创新性等独具特色的特征得到广大学生和教师的青睐。那么探究式教学如何深受欢迎，以下笔者将从探究式教学的定义及特点为起点，以苏教版高中数学为模板，以具体案例进行分析。
【关键词】探究式教学；高中数学；个案分析
探究式教学是在美国的“教育现代化运动”中，由著名教授施瓦布所提出并倡导的。探究式教学模式，打破了传统教学中的知识灌输式教学，教师通过设计的一连串的问题情境，激发学生的学习兴趣，教师因势利导，引导学生主动参与课堂活动，进一步促进学生自主发现问题、解决问题，形成知识结构提升能力的一种教学方式。对于高中数学科目而言，更加抽象和难懂，使得一些学生望而却步。探究式学习则成为提高学生兴趣、激发学生继续学习的有力武器。探究式教学在教学中的应用，更有利于激发学生学习数学的热情，引导学生形成积极思考和努力探索的良好数学习惯。同时，这种教学方式也更有利于学生进入自主学习和合作探究的学习方式，在体验数学发现和解决问题的同时，更有利于形成创新意识。以下，笔者将结合具体的教学案例，分析探究式教学方式在课堂上的具体应用。
一、教学目标设定
下面将以《函数的概念》一节内容进行详细的案例分析。首先是对课堂教学的三维目标的设定：知识与能力：掌握函数数集之间的对应关系并且会求函数的定义域；过程与方法：从具体可感的数字逐渐过渡到代数式；情感态度和价值观：能够从具体可感的数字上升到数学符号，对事物之间的联系进行理性化思考。
二、教学过程的展开
1、以问题情境导入课题，激发学生的求知欲
在导入新课之前，利用多媒体向学生展示万物都在随时间变化的场景：早晨太阳从东方徐徐升起；气温随时间不断推移慢慢改变；我国的GDP逐年上升……
教师向学生发问：面对千变万化的世界，我们用什么数学知识才能够很好地解释这些现象呢？
学生异口同声地回答：函数。
师：为什么？
生：函数的特征就是，当一个量发生变化时，另一个变量也会随之变化。
2、以学生的主动参与，探求知识
教师在学生回答出函数之后，接着向学生发问：我们之前都学过哪些函数？
生：一次函数、反比例函数、二次函数。
师：谁还记得其中一种函数的定义呢？
生：对于任何一个变量x，都有存在惟一一个变量y与其相对应。那么我们就说y是x的函数。
师：很好。那么，y=7我们可以称之为函数吗？还是让我们从下面的问题中去探索答案吧。
接着教师以两个问题，让学生以小组为单位进行分析和思考。
⑴小水滴从开始到水面需要时间3秒，水滴的下落距离y与下落的时间x存在以下的关系y=4.9x2，那么当水滴下落1秒，2秒可以求出其下落距离吗？变量x有可以任意取值吗？可以从集合角度思考吗？
⑵某家庭2011年单月所缴纳水费的情况如下：
你能求出该家庭在去年单月份的水费情况吗？
3、通过小组讲解，建构数学
师：刚才每个小组都对这两个问题进行了热火朝天的讨论，相信每一组都有很大的收获，现在我们每组派一位讲解员给大家讲解。
通过小组活动，很多小组都得出了x、y之间的对应关系，并且从集合的角度都得出了x的取值范围。问题⑴，对于任意一个x，都只有惟一的y值与之相对应，并且是在0≤x≤3这个取值范围才可以得到；而对于问题⑵，只有x是单月的时候，才会存在任意的x与y值相对应。接着教师趁热打铁引入了函数的概念“A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应f：A→B叫做从A到B的一个函数（function），通常记为y=f（x），x∈A其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f （x）的定义域（domain）。”
4、通过练习和应用强化函数的学习
在学生掌握函数基本概念之后，强化学生对函数的认识，笔者设计了以下数学题目：
⑴x→y，x∈R，y∈Z. ⑵x→y=x，x∈﹛x︳1≤x≤8﹜，y∈﹛y︳2≤y≤10﹜
以上的对应是函数吗？如果是的话，集合A和B分别是什么？
三、案例分析与反思
对于本节课的学习，笔者尽自己所能，引导学生积极参与进行探究式学习，取得了一定的效果。课堂之初笔者用学生耳熟能详的生活实例来导入新课，让具体的生活情境激发学生对本节课的学习。在实际教学过程中，不断激发了学生的求知欲而且使得学生对数学枯燥乏味的印象大为改观，增强了学生对数学学习的自信心和热情，同时生活情境的导入激发了学生思考问题、解决问题的决心。
而第二个环节让学生主动参与，积极探究可以说是本节课的亮点，教师首先是通过一连串的问题，引起了学生的思考，也使得学生对本节课的目的更加明了，让学生的思维处于一种活跃状态。而小组的自主探究学习，使得学生的发现问题、解决问题的意识不断加强。学生通过主动参与，可以体会分析问题，解决问题的快乐，并且增强了学生之间的交流与合作，进一步提升学生的合作、探究能力。
第三个环节，小组的讲解是学生明确知识的关键步骤。学生通过将自己的成果展示于众，更增添了一份对数学学习的自信心，同时这也无形中形成小组间的竞争机制，更有利于激发学生的解决问题和创新能力。但是，笔者深知，探究式教学不是一个死板的模式，也不是一个一成不变的形式，需要结合学生的实际情况因地制宜地运用，并且根据实际教授的内容进行很好地融合。
【参考文献】
[1] 徐斌艳.数学课程改革与教学指导[M].华东师范大学出版社，2009年.
[2] 杜彦武.数学探究教学的有效策略[J].当代教育科学，2008（4）.
[3] 龙开奋.数学探究课题研究[J]. 数学教育学报，2008（4）.
（作者单位：江苏省启东中学）
【关键词】探究式教学；高中数学；个案分析
探究式教学是在美国的“教育现代化运动”中，由著名教授施瓦布所提出并倡导的。探究式教学模式，打破了传统教学中的知识灌输式教学，教师通过设计的一连串的问题情境，激发学生的学习兴趣，教师因势利导，引导学生主动参与课堂活动，进一步促进学生自主发现问题、解决问题，形成知识结构提升能力的一种教学方式。对于高中数学科目而言，更加抽象和难懂，使得一些学生望而却步。探究式学习则成为提高学生兴趣、激发学生继续学习的有力武器。探究式教学在教学中的应用，更有利于激发学生学习数学的热情，引导学生形成积极思考和努力探索的良好数学习惯。同时，这种教学方式也更有利于学生进入自主学习和合作探究的学习方式，在体验数学发现和解决问题的同时，更有利于形成创新意识。以下，笔者将结合具体的教学案例，分析探究式教学方式在课堂上的具体应用。
一、教学目标设定
下面将以《函数的概念》一节内容进行详细的案例分析。首先是对课堂教学的三维目标的设定：知识与能力：掌握函数数集之间的对应关系并且会求函数的定义域；过程与方法：从具体可感的数字逐渐过渡到代数式；情感态度和价值观：能够从具体可感的数字上升到数学符号，对事物之间的联系进行理性化思考。
二、教学过程的展开
1、以问题情境导入课题，激发学生的求知欲
在导入新课之前，利用多媒体向学生展示万物都在随时间变化的场景：早晨太阳从东方徐徐升起；气温随时间不断推移慢慢改变；我国的GDP逐年上升……
教师向学生发问：面对千变万化的世界，我们用什么数学知识才能够很好地解释这些现象呢？
学生异口同声地回答：函数。
师：为什么？
生：函数的特征就是，当一个量发生变化时，另一个变量也会随之变化。
2、以学生的主动参与，探求知识
教师在学生回答出函数之后，接着向学生发问：我们之前都学过哪些函数？
生：一次函数、反比例函数、二次函数。
师：谁还记得其中一种函数的定义呢？
生：对于任何一个变量x，都有存在惟一一个变量y与其相对应。那么我们就说y是x的函数。
师：很好。那么，y=7我们可以称之为函数吗？还是让我们从下面的问题中去探索答案吧。
接着教师以两个问题，让学生以小组为单位进行分析和思考。
⑴小水滴从开始到水面需要时间3秒，水滴的下落距离y与下落的时间x存在以下的关系y=4.9x2，那么当水滴下落1秒，2秒可以求出其下落距离吗？变量x有可以任意取值吗？可以从集合角度思考吗？
⑵某家庭2011年单月所缴纳水费的情况如下：
你能求出该家庭在去年单月份的水费情况吗？
3、通过小组讲解，建构数学
师：刚才每个小组都对这两个问题进行了热火朝天的讨论，相信每一组都有很大的收获，现在我们每组派一位讲解员给大家讲解。
通过小组活动，很多小组都得出了x、y之间的对应关系，并且从集合的角度都得出了x的取值范围。问题⑴，对于任意一个x，都只有惟一的y值与之相对应，并且是在0≤x≤3这个取值范围才可以得到；而对于问题⑵，只有x是单月的时候，才会存在任意的x与y值相对应。接着教师趁热打铁引入了函数的概念“A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应f：A→B叫做从A到B的一个函数（function），通常记为y=f（x），x∈A其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f （x）的定义域（domain）。”
4、通过练习和应用强化函数的学习
在学生掌握函数基本概念之后，强化学生对函数的认识，笔者设计了以下数学题目：
⑴x→y，x∈R，y∈Z. ⑵x→y=x，x∈﹛x︳1≤x≤8﹜，y∈﹛y︳2≤y≤10﹜
以上的对应是函数吗？如果是的话，集合A和B分别是什么？
三、案例分析与反思
对于本节课的学习，笔者尽自己所能，引导学生积极参与进行探究式学习，取得了一定的效果。课堂之初笔者用学生耳熟能详的生活实例来导入新课，让具体的生活情境激发学生对本节课的学习。在实际教学过程中，不断激发了学生的求知欲而且使得学生对数学枯燥乏味的印象大为改观，增强了学生对数学学习的自信心和热情，同时生活情境的导入激发了学生思考问题、解决问题的决心。
而第二个环节让学生主动参与，积极探究可以说是本节课的亮点，教师首先是通过一连串的问题，引起了学生的思考，也使得学生对本节课的目的更加明了，让学生的思维处于一种活跃状态。而小组的自主探究学习，使得学生的发现问题、解决问题的意识不断加强。学生通过主动参与，可以体会分析问题，解决问题的快乐，并且增强了学生之间的交流与合作，进一步提升学生的合作、探究能力。
第三个环节，小组的讲解是学生明确知识的关键步骤。学生通过将自己的成果展示于众，更增添了一份对数学学习的自信心，同时这也无形中形成小组间的竞争机制，更有利于激发学生的解决问题和创新能力。但是，笔者深知，探究式教学不是一个死板的模式，也不是一个一成不变的形式，需要结合学生的实际情况因地制宜地运用，并且根据实际教授的内容进行很好地融合。
【参考文献】
[1] 徐斌艳.数学课程改革与教学指导[M].华东师范大学出版社，2009年.
[2] 杜彦武.数学探究教学的有效策略[J].当代教育科学，2008（4）.
[3] 龙开奋.数学探究课题研究[J]. 数学教育学报，2008（4）.
（作者单位：江苏省启东中学）