论文部分内容阅读
摘 要：统计思想是统计方法及其理论和应用研究的指导思想，是统计实际工作必须遵循的基本理念，推动着统计学科延续性地发展。该文旨在探索统计思想的主要体现、内核、多元化属性，阐述了统计思想的重要作用，并结合统计专业教学，探讨将统计思想融入到专业教学的各个环节具体措施，使学生科学地认知统计推断方法，具备开阔的统计视野。
关键词：统计思想 内核 多元化属性 统计专业教学
中图分类号：O21-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2021）02（c）-0148-03
Statistical Thoughts and Its Embodiment in the Teaching of Statistics
WANG Dongying1 WANG Gaizhen2
（1.School of Statistics， Jilin University of Finance and Economics， Changchun， Jilin Province， 130117 China; 2.School of Mathematics and Statistics of Northeast Normal University Changchun， Jilin Province， 130024 China）
Abstract： Statistical thoughts are the guiding ideology of studies on statistical methods， theories， and applications， and they are the basic idea that statistical practice must follow， which promotes the continuous development of statistics. This paper aims to explore the main embodiment， core and diversified categories of statistical thoughts， and states the importance of statistical thoughts. In combination with the teaching of statistics， we discuss the specific measures to integrate statistical thought into each part of professional teaching， so that students can scientifically understand statistical inference methods and have a broad statistical vision.
Key Words： Statistical thoughts; Ideological core; Diversified category; Teaching of statistics
统计思想是统计方法和理论形成的基础，是进行科学的统计推断、形成客观的统计认识的先决条件，统计思想的延续和创新使得统计学科不断地发展壮大。统计专业人才深刻地理解统计思想和统计思维，才能够在数据科学领域发挥专业优势。然而，统计专业教学对于统计思想的重视程度明显不足，对于统计概念、定义、定理等所蕴含的深层含义解释不足，统计方法的介绍缺失统计思想的阐述[1]。这导致统计专业学生刻板地掌握统计分析方法，但对其原理性、思想性的内涵认识浅薄，面对真实数据时往往不知从何入手。因此，统计专业人才培养应当增加思想性的教学内容，以培养统计思想为初衷，充分锻炼学生思维方式和解决实际问题的能力。该文将深入研究统计思想的实质和属性，讨论将统计思想融入课程教学的实现途径，通过改进教学内容和教学方法，进一步完善统计专业教学。
统计思想是统计方法的理论和应用研究的指導思想，是统计实际工作必须遵循的基本理念。统计学科初步形成至今，学者们对于统计思想的概括和表述形式多种多样，统计学的基本思想可以概括为：统计的意识形态和思维方式，认识和解释世界的核心要素，由彼此联系且逻辑关系密切的统计方法构成的通行认知模式[2]。随着统计理论的发展，统计思想不断演化，且被赋予到更广泛的统计方法之中。下面，我们将从不同的角度对统计思想加以阐述。
1 学科视角下统计思想的主要体现
从学科视角出发，统计思想的主要体现为统计的目的、统计的内容以及统计的方法论，即“为何统计、统计什么、怎样统计”[3]。首先，统计的根本性目的是通过获取客观世界的数量特征，科学地认识和归纳自然以及社会的发展规律，为国家治理、公共事物管理、企业运营、个人投资等提供统计信息参考，并为工业生产、科学研究提供方法依据和数据支撑。其次，统计围绕获取数据、构造统计量和统计指标、解释统计分析结果等内容展开。最后，统计方法大致包括描述方法和推断方法，对根据统计目的收集到的不确定性数据进行归纳演绎。 2 统计思想的内核
统计数据的不确定性、变异性以及统计方法的容错性构成了统计思想的内核，充分地理解这几个概念是进行统计推断的前提条件，并且能够科学地评价统计推断结果的准确程度。
统计研究是对根据统计目的收集到的不确定性数据进行归纳演绎，因此“不确定性”是统计学习过程中必须牢固树立的一个基本思想，是统计思想的基础[4]。研究数据的不确定性是一切统计工作的初衷，使用概率分布理论刻画其分布状态。概率分布理论是研究不确定性最有效的理论方法，也是统计理论的基础。
统计研究中数据的变异性广泛存在，例如期望值与观测值存在变异、同一事物的不同总体存在变异、构成总体的不同个体存在变异、同一个体的多次观测值存在变异等[5]。数据具有变异性使统计分析具有现实意义，科学的度量变异性，可有效控制变异对于估计和预测的影响，增强统计推断的可信程度。此外，变异性也是显著性检验等统计方法的重要内容。
不同于数学、物理等自然科学，大量统计研究的目标并不是为了追求不变的定律或准确无误的定值，而是为了从数据中抽象出客观世界的规律性信息。数据的不确定性和变异性，导致误差不可避免，而误差的存在直接影响了统计学理论的构建、方法论的形成，误差理论使得统计学具有容错性。容错思维的建立有助于理解和评价统计分析结论的科学性和准确性，以及统计推断结果的不唯一性。
3 统计思想的多元化属性
统计学发展至今产生了众多的经典思想，对这些经典思想形成过程的追溯及对其内涵的深刻理解，有助于认知概念，并更好地把握统计的方法论。其中平均、变异、相关、估计、拟合、检验等基本统计思想，反映了统计识别样本信息的数量认识模式[2]。这些基本统计思想几乎涉及所有的统计方法，只利用了样本信息，容易理解且计算便捷。
大数据为统计学发展提供了新的平台，数据结构与来源有新方式，数据分析思路与技术有新要求[6]，催生出全新的统计思想，与经典的统计思想相互补充、相互促进。与此同时，各国统计学者正不懈地努力构建以统计学位核心的跨学科、跨领域的连结和统一，推动着统计学科多元化地发展。统计思想被应用计算机、生物、医药、基因工程等学科领域，形成了贝叶斯统计学、信息统计学、生物统计学等理论体系。例如，贝叶斯统计，以样本信息（即后验信息）和先验信息为综合依据进行统计推断，涉及信息概率、信息分布、信息水平损失等核心的统计思想，在图像处理、信息论、信号处理、生物科学、工程设计等领域应用具有显著优势[7]。
4 统计思想融入专业教学
统计思想作为学科基础，统计专业学生深刻地理解统计思想，才能够熟练地掌握统计理论与统计方法。因此，将统计思想融入到专业教学的各个环节是培养统计专业人才的关键。
4.1 深化基本概念的讲授
统计的一些基本概念，如重复、均值、回归、极限渐近等，是整个学科的基石[8]。目前，国内高校统计专业课程中，在讲授这些基本概念时不乏有仅做定义描述的情况出现，对于概念的由来、实际意义解释较少。大多数学生只是机械地记住了基本概念的定义，难以深入理解其精髓。这样的教学方式容易导致学生对于统计学科的基本思想理解浅薄，统计素养和能力难以建立起来。因此，深化基本概念的讲授十分重要。
统计的基本概念之间联系紧密。例如，“估计”与“检验”可使用相同的统计量进行数学计算，计算结果分别用于推论和证明，属于两种不同的思维方式，但其是完整认识模式在逻辑上缺一不可的构成要素。再如，“相关”与“因果”研究不同事物的关系，“相关”可用于刻画其间的所有关系，是比“因果”更宽泛的分类方式。对于相关关系的探查相对容易，但因果关系更能反映事物的本质。统计教学应将相关关系分析与因果关系分析并重[9]，纠正学生对于一些新型统计问题的探索仅局限于相关关系，或者跳过相关直接进行因果推断等问题。
4.2 改革教学内容
从我国统计专业教学的现状来看，统计课堂教学的主要内容仍局限于统计基础知识的讲解和公式模型的数学推导，案例分析也仅限于整理过的方便分析的二手数据。学生对统计思想的理解不足，统计视野不够开阔，缺乏综合运用统计方法解决实际问题的能力和经验。此类问题的解决依赖于教学内容的改革，如：在教材中增加来源于社会或科学实践活动的原始数据，锻炼学生自主地选取、综合地应用统计方法;通过数值模拟加深学生对于公式和定理的理解，模拟的结果便于直观地解释其中蕴含的统计思想;引入其他学科涉及到统计分析内容的案例，增加相关学科知识的讲解，不同学科的碰撞有助于统计方法的改革和创新。
4.3 改进教学方式
大数据背景下统计人才的需求具有行业分布广、市场导向性质、专业水平高等特征[10]。然而，现实是统计专业人才供给与市场需求脱节，市场对学生的专业能力认同程度较差。统计专业教学应面向市场需求，改革现有的教学方式，改变传统的重理论轻实践的教学理念，可以借鉴课堂教学、实践教学和学科竞赛相融合的教学模式，通过多样化的授课形式充分锻炼学生的数据思维和实践能力。首先，课堂教学增加案例教学的内容，并且要选择来源于科学实践或经济生活中的前沿问题;其次，实践教学注重培养学生针对结构复杂的真实数据的分析处理能力，并且配合计算机软件实现对大规模数据的清洗和计算;最后，学科竞赛能够检验学生的技能水平、锻炼应用能力、提升综合素养。
总之，统计学在统计思想不断地丰富并且逐步深化的过程中发展壮大，统计专业教学过程中强调统计思想，有助于培养学生对于统计推断方法的科学认知，具备开阔的统计视野，提升应用统计分析方法解决实际问题的能力。
参考文献
[1] 胡皓.对统计学书籍中有关问题的探讨[J].统计与决策，2020（18）：40-45.
[2] 范文正.幾种基本统计思想的现实意义[J].统计与决策，2002（8）：16-17.
[3] 游士兵，高瑜，张语芮.中国统计思想的历史演进：回顾与思考[J].统计与决策，2020（10）：5-12.
[4] 李金昌.关于统计思想若干问题的探讨[J].统计研究，2006（3）：31-37，81.
[5] 惠琦娜.从统计思维能力培养看统计教学改革[J].统计与决策，2010（3）：168-170.
[6] 李金昌.基于大数据思维的统计学若干理论问题[J].统计研究，2016，33（11）：3-10.
[7] 王佐仁，杨琳.贝叶斯统计推断及其主要进展[J].统计与信息论坛，2012（12）：3-8.
[8] Stigler S M.The Seven Pillars of Statistical Wisdom[M].Harvard University Press，2016.
[9] 朱建平，张悦涵.大数据时代对传统统计学变革的思考[J].统计研究，2016，33（2）：3-9.
[10] 祝丹，陈立双.大数据驱动下统计学人才培养模式研究[J].统计与信息论坛，2016，31（12）：102-107.
关键词：统计思想 内核 多元化属性 统计专业教学
中图分类号：O21-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2021）02（c）-0148-03
Statistical Thoughts and Its Embodiment in the Teaching of Statistics
WANG Dongying1 WANG Gaizhen2
（1.School of Statistics， Jilin University of Finance and Economics， Changchun， Jilin Province， 130117 China; 2.School of Mathematics and Statistics of Northeast Normal University Changchun， Jilin Province， 130024 China）
Abstract： Statistical thoughts are the guiding ideology of studies on statistical methods， theories， and applications， and they are the basic idea that statistical practice must follow， which promotes the continuous development of statistics. This paper aims to explore the main embodiment， core and diversified categories of statistical thoughts， and states the importance of statistical thoughts. In combination with the teaching of statistics， we discuss the specific measures to integrate statistical thought into each part of professional teaching， so that students can scientifically understand statistical inference methods and have a broad statistical vision.
Key Words： Statistical thoughts; Ideological core; Diversified category; Teaching of statistics
统计思想是统计方法和理论形成的基础，是进行科学的统计推断、形成客观的统计认识的先决条件，统计思想的延续和创新使得统计学科不断地发展壮大。统计专业人才深刻地理解统计思想和统计思维，才能够在数据科学领域发挥专业优势。然而，统计专业教学对于统计思想的重视程度明显不足，对于统计概念、定义、定理等所蕴含的深层含义解释不足，统计方法的介绍缺失统计思想的阐述[1]。这导致统计专业学生刻板地掌握统计分析方法，但对其原理性、思想性的内涵认识浅薄，面对真实数据时往往不知从何入手。因此，统计专业人才培养应当增加思想性的教学内容，以培养统计思想为初衷，充分锻炼学生思维方式和解决实际问题的能力。该文将深入研究统计思想的实质和属性，讨论将统计思想融入课程教学的实现途径，通过改进教学内容和教学方法，进一步完善统计专业教学。
统计思想是统计方法的理论和应用研究的指導思想，是统计实际工作必须遵循的基本理念。统计学科初步形成至今，学者们对于统计思想的概括和表述形式多种多样，统计学的基本思想可以概括为：统计的意识形态和思维方式，认识和解释世界的核心要素，由彼此联系且逻辑关系密切的统计方法构成的通行认知模式[2]。随着统计理论的发展，统计思想不断演化，且被赋予到更广泛的统计方法之中。下面，我们将从不同的角度对统计思想加以阐述。
1 学科视角下统计思想的主要体现
从学科视角出发，统计思想的主要体现为统计的目的、统计的内容以及统计的方法论，即“为何统计、统计什么、怎样统计”[3]。首先，统计的根本性目的是通过获取客观世界的数量特征，科学地认识和归纳自然以及社会的发展规律，为国家治理、公共事物管理、企业运营、个人投资等提供统计信息参考，并为工业生产、科学研究提供方法依据和数据支撑。其次，统计围绕获取数据、构造统计量和统计指标、解释统计分析结果等内容展开。最后，统计方法大致包括描述方法和推断方法，对根据统计目的收集到的不确定性数据进行归纳演绎。 2 统计思想的内核
统计数据的不确定性、变异性以及统计方法的容错性构成了统计思想的内核，充分地理解这几个概念是进行统计推断的前提条件，并且能够科学地评价统计推断结果的准确程度。
统计研究是对根据统计目的收集到的不确定性数据进行归纳演绎，因此“不确定性”是统计学习过程中必须牢固树立的一个基本思想，是统计思想的基础[4]。研究数据的不确定性是一切统计工作的初衷，使用概率分布理论刻画其分布状态。概率分布理论是研究不确定性最有效的理论方法，也是统计理论的基础。
统计研究中数据的变异性广泛存在，例如期望值与观测值存在变异、同一事物的不同总体存在变异、构成总体的不同个体存在变异、同一个体的多次观测值存在变异等[5]。数据具有变异性使统计分析具有现实意义，科学的度量变异性，可有效控制变异对于估计和预测的影响，增强统计推断的可信程度。此外，变异性也是显著性检验等统计方法的重要内容。
不同于数学、物理等自然科学，大量统计研究的目标并不是为了追求不变的定律或准确无误的定值，而是为了从数据中抽象出客观世界的规律性信息。数据的不确定性和变异性，导致误差不可避免，而误差的存在直接影响了统计学理论的构建、方法论的形成，误差理论使得统计学具有容错性。容错思维的建立有助于理解和评价统计分析结论的科学性和准确性，以及统计推断结果的不唯一性。
3 统计思想的多元化属性
统计学发展至今产生了众多的经典思想，对这些经典思想形成过程的追溯及对其内涵的深刻理解，有助于认知概念，并更好地把握统计的方法论。其中平均、变异、相关、估计、拟合、检验等基本统计思想，反映了统计识别样本信息的数量认识模式[2]。这些基本统计思想几乎涉及所有的统计方法，只利用了样本信息，容易理解且计算便捷。
大数据为统计学发展提供了新的平台，数据结构与来源有新方式，数据分析思路与技术有新要求[6]，催生出全新的统计思想，与经典的统计思想相互补充、相互促进。与此同时，各国统计学者正不懈地努力构建以统计学位核心的跨学科、跨领域的连结和统一，推动着统计学科多元化地发展。统计思想被应用计算机、生物、医药、基因工程等学科领域，形成了贝叶斯统计学、信息统计学、生物统计学等理论体系。例如，贝叶斯统计，以样本信息（即后验信息）和先验信息为综合依据进行统计推断，涉及信息概率、信息分布、信息水平损失等核心的统计思想，在图像处理、信息论、信号处理、生物科学、工程设计等领域应用具有显著优势[7]。
4 统计思想融入专业教学
统计思想作为学科基础，统计专业学生深刻地理解统计思想，才能够熟练地掌握统计理论与统计方法。因此，将统计思想融入到专业教学的各个环节是培养统计专业人才的关键。
4.1 深化基本概念的讲授
统计的一些基本概念，如重复、均值、回归、极限渐近等，是整个学科的基石[8]。目前，国内高校统计专业课程中，在讲授这些基本概念时不乏有仅做定义描述的情况出现，对于概念的由来、实际意义解释较少。大多数学生只是机械地记住了基本概念的定义，难以深入理解其精髓。这样的教学方式容易导致学生对于统计学科的基本思想理解浅薄，统计素养和能力难以建立起来。因此，深化基本概念的讲授十分重要。
统计的基本概念之间联系紧密。例如，“估计”与“检验”可使用相同的统计量进行数学计算，计算结果分别用于推论和证明，属于两种不同的思维方式，但其是完整认识模式在逻辑上缺一不可的构成要素。再如，“相关”与“因果”研究不同事物的关系，“相关”可用于刻画其间的所有关系，是比“因果”更宽泛的分类方式。对于相关关系的探查相对容易，但因果关系更能反映事物的本质。统计教学应将相关关系分析与因果关系分析并重[9]，纠正学生对于一些新型统计问题的探索仅局限于相关关系，或者跳过相关直接进行因果推断等问题。
4.2 改革教学内容
从我国统计专业教学的现状来看，统计课堂教学的主要内容仍局限于统计基础知识的讲解和公式模型的数学推导，案例分析也仅限于整理过的方便分析的二手数据。学生对统计思想的理解不足，统计视野不够开阔，缺乏综合运用统计方法解决实际问题的能力和经验。此类问题的解决依赖于教学内容的改革，如：在教材中增加来源于社会或科学实践活动的原始数据，锻炼学生自主地选取、综合地应用统计方法;通过数值模拟加深学生对于公式和定理的理解，模拟的结果便于直观地解释其中蕴含的统计思想;引入其他学科涉及到统计分析内容的案例，增加相关学科知识的讲解，不同学科的碰撞有助于统计方法的改革和创新。
4.3 改进教学方式
大数据背景下统计人才的需求具有行业分布广、市场导向性质、专业水平高等特征[10]。然而，现实是统计专业人才供给与市场需求脱节，市场对学生的专业能力认同程度较差。统计专业教学应面向市场需求，改革现有的教学方式，改变传统的重理论轻实践的教学理念，可以借鉴课堂教学、实践教学和学科竞赛相融合的教学模式，通过多样化的授课形式充分锻炼学生的数据思维和实践能力。首先，课堂教学增加案例教学的内容，并且要选择来源于科学实践或经济生活中的前沿问题;其次，实践教学注重培养学生针对结构复杂的真实数据的分析处理能力，并且配合计算机软件实现对大规模数据的清洗和计算;最后，学科竞赛能够检验学生的技能水平、锻炼应用能力、提升综合素养。
总之，统计学在统计思想不断地丰富并且逐步深化的过程中发展壮大，统计专业教学过程中强调统计思想，有助于培养学生对于统计推断方法的科学认知，具备开阔的统计视野，提升应用统计分析方法解决实际问题的能力。
参考文献
[1] 胡皓.对统计学书籍中有关问题的探讨[J].统计与决策，2020（18）：40-45.
[2] 范文正.幾种基本统计思想的现实意义[J].统计与决策，2002（8）：16-17.
[3] 游士兵，高瑜，张语芮.中国统计思想的历史演进：回顾与思考[J].统计与决策，2020（10）：5-12.
[4] 李金昌.关于统计思想若干问题的探讨[J].统计研究，2006（3）：31-37，81.
[5] 惠琦娜.从统计思维能力培养看统计教学改革[J].统计与决策，2010（3）：168-170.
[6] 李金昌.基于大数据思维的统计学若干理论问题[J].统计研究，2016，33（11）：3-10.
[7] 王佐仁，杨琳.贝叶斯统计推断及其主要进展[J].统计与信息论坛，2012（12）：3-8.
[8] Stigler S M.The Seven Pillars of Statistical Wisdom[M].Harvard University Press，2016.
[9] 朱建平，张悦涵.大数据时代对传统统计学变革的思考[J].统计研究，2016，33（2）：3-9.
[10] 祝丹，陈立双.大数据驱动下统计学人才培养模式研究[J].统计与信息论坛，2016，31（12）：102-107.