世界很大也很小
　　
　　世界上有65亿人，一个人与远方国家的陌生人认识的可能性很小。有研究表明，一个人一生大概只会结识1000人左右，比如小学时期100人（假定除了自己班级，你还会认识别的班级的同学和老师，但相对数量要少一些），初中时期100人，高中时期100人，大学时期100人，邻居200人（包括你有过搬家的经历），工作时期200人（假定你对外联系正常，并且换过工作），亲属朋友200人。
　　但是，假定要让你将一封信寄给一个很远的地方不认识的人，可以通过你的朋友传送。你先将信发给你的一个朋友（一个没有深交的朋友），你想也许他认识那个收信者，这个朋友再接着发信给另一位他认为有可能认识收信者的朋友，如此下去，直到将信寄到认识收信者的某人为止。结果只要通过4－7个人，你就有可能将信送达世界上任何一个人。人们常说世界真小。这就是小世界悖论。
　　
　　参考思路：
　　人们认识的朋友在一定范围内会有交叉，朋友的朋友又可能相互认识，这个可能性（概率）很大。如，两个人彼此认识的可能性在美国大约是1/100000，而他们有一个共同的朋友的可能性却急剧升高到1/100。他们可由平均5个朋友间联系的可能实际上高于99％。
　　
　　爱瓦梯尔应不应该付学费？
　　
　　古希腊人爱瓦梯尔向哲学家普洛太哥拉学习论辩术。他们约定：爱瓦梯尔先付一半学费，另一半学费等学成后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则学费不必再交。但是爱瓦梯尔毕业以后，没有担任辩护工作，不打算交另一半学费。
　　普洛太哥拉准备告他，说：“如果我胜诉了，法官会判你付我学费；如果我败诉，根据约定你还是要付我学费。总之要付。”。爱瓦梯尔则说：“如果我胜诉，法官会判我不付学费；如果我败诉，按照约定我也不必付另一半的学费。总之不付。”老师和学生，到底谁赢？
　　
　　参考答案：
　　问题在于他们双方都默认“约定”和“判决”的双重标准，认为可以同时等效地解决他们的纠纷。从逻辑上化解的办法就是选择其中的一个进行裁决。
　　（ 汤米 供稿）