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阅读数学教材的目的在于学习和掌握数学知识,数学教材讲解的数学知识是什么呢?是一个个或一条条的概念、定义、定理、性质、公式、法则、运算规律、演算方法,等等. 此外,主要涉及与数学知识相伴随的数学思想和数学方法,比如数形结合思想、分类思想、化归思想以及归纳方法、类比方法,等等. 在学习数学知识的同时,应该加强学习和掌握一个个概念、法则,等等,这些一般称之为知识点,是数学知识的特点,体现在数学教材中就是围绕一个中心讨论讲解一些相关的知识点. 除此之外,数学知识还有一个系统结构完整逻辑关系严谨的特点,体现在教材中就是围绕一个中心为什么讲这些而不讲那些知识点.
基于上述数学知识特点,教师和学生应该怎样阅读数学教材呢?一般应该抓住两个阅读点.
一个阅读点是抓住每节认真阅读,弄清这节讲解和学习哪些知识点,着重读懂教材是怎样讲解这些知识点的,为什么这样讲,旨在深入理解准确把握这些知识点,这是阅读数学教材的关键.
另一阅读点是读完一节一章之后,着重分析探讨围绕这节这章的中心为什么讲这些知识点,旨在弄清逻辑关系、知识体系,使分散获得的知识系统化,如上所述阅读教材的重心是弄清每节围绕中心讲了哪些知识点,特别是要弄清教材是怎样讨论讲解这些知识点以及为什么这样讲. 弄清读懂,需要结合教材特点进行探讨,这是因为不同版本的数学教材对于同一个知识点讲解的思路不尽相同,从而讲解知识的方法各异,呈现出不同的编写特点,只有准确把握教材的编写特点才能抓住讲解知识点的基本思路,从而弄清教材是怎样讲解知识点和为什么这样讲解.
从而针对性地研究和指导学生读书的方法. 具体的方法是:
一、教师引领学生读书,帮助学生从教材的整体结构分析各个部分的内容,如章前图,从图中应获取哪些数学信息,在生活中有什么作用,跟本章的学习有什么联系等的提问引导学生打开思路. 知识点的导入部分,知识点是怎样导入的?阅读时应抓住相应段落弄清将要讨论的知识点,体会该知识点产生的实际背景和现实意义;分析知识点的形成过程时领会教材是通过一个个实际情境问题或一个个探究活动及思考环节逐步展开讨论最后形成知识点的,阅读教材时着眼于抓住这一部分逐段逐句分析研读;知识点的表述和理解时通过一步一步探讨而形成的知识点教材都会给出完整的表述和必要的诠释阅读,阅读教材时必须充分把握这一表述并准确理解是学习数学知识的最终目的;抓住知识点的深化,上面学到的知识基本上是学生理论层面上的认识与理解,必须在实际应用中深化,为此教材安排了相关的例题和练习题,因此阅读教材时应从巩固知识深化认识的角度充分解读例题的解题步骤及思路,认真完成课后练习题. 有时也并非如此,阅读教材时不应机械理解,而应灵活处置,关键在于理会方法实质是阅读教材最终目的.
二、学生阅读教材时,首先明确本章或本节课的学习目标,教师结合学生学习目标及教材内容给学生提供一些主干性的问題引领,问题不要过长,语言精练明确,围绕本节课的重点知识点提出一些问题,学生带着教师提供的问题读书,阅读的针对性更强一些,学生阅读的方向和目标更明确了,要求学生用自己的语言回答问题及描述学习成果. 基于数学知识特点而采取的阅读方法或策略是不同的. 如例题的阅读及分析:例题是有几步分析完成的,每一步骤应考察的知识点是什么,最后体现了哪些数学思想方法,应注意哪些问题等问题引导学生阅读分析例题及练习题. 如概念课的教学:教师对学生提出明确要求,这里关键词语都有哪些词语,包含着什么意义,你是怎么理解的,能不能用自己的语言概括概念,要求学生不要死记硬背概念,要求学生理解概念的实质意义,否则学生做题时还是不会. 如性质、定理、判定课的教学时:要求学生不要把教材蓝色字体部分死记硬背,教材安排了探究环节和思考这样的栏目,教师提出若干问题,学生根据这些问题一步步地动手操作及做实验来完成教材的探究和思考部分的内容,要求学生充分地参与每一个环节,最后总结结论就是所要学的知识点.
学生阅读数学教材更多的精力是集中于弄清搞懂一个个知识点是怎样形成的,其来龙去脉是什么,这是必要的也是阅读的重点,但是这样获得的知识点是以一种分散的相对独立的形态先后进入学生的大脑,这种分散独立的知识无论是对于知识的深入理解还是对知识的熟练运用都有一定局限性,学生需要掌握的数学知识不应是分散的而应是系统化的. 因为,一般来说一章一个单元乃至一节围绕一个中心讲解的一个个知识有一定的内在联系,能形成一个完整的知识体系,在弄清读懂一章一节所有知识点之后要求弄清为什么讲述这些知识点,实际上就是梳理所学的知识点,揭示逻辑关系构建知识体系结构,使分散获得的知识系统化,从而更深入地理解知识,更熟练地运用知识.
基于上述数学知识特点,教师和学生应该怎样阅读数学教材呢?一般应该抓住两个阅读点.
一个阅读点是抓住每节认真阅读,弄清这节讲解和学习哪些知识点,着重读懂教材是怎样讲解这些知识点的,为什么这样讲,旨在深入理解准确把握这些知识点,这是阅读数学教材的关键.
另一阅读点是读完一节一章之后,着重分析探讨围绕这节这章的中心为什么讲这些知识点,旨在弄清逻辑关系、知识体系,使分散获得的知识系统化,如上所述阅读教材的重心是弄清每节围绕中心讲了哪些知识点,特别是要弄清教材是怎样讨论讲解这些知识点以及为什么这样讲. 弄清读懂,需要结合教材特点进行探讨,这是因为不同版本的数学教材对于同一个知识点讲解的思路不尽相同,从而讲解知识的方法各异,呈现出不同的编写特点,只有准确把握教材的编写特点才能抓住讲解知识点的基本思路,从而弄清教材是怎样讲解知识点和为什么这样讲解.
从而针对性地研究和指导学生读书的方法. 具体的方法是:
一、教师引领学生读书,帮助学生从教材的整体结构分析各个部分的内容,如章前图,从图中应获取哪些数学信息,在生活中有什么作用,跟本章的学习有什么联系等的提问引导学生打开思路. 知识点的导入部分,知识点是怎样导入的?阅读时应抓住相应段落弄清将要讨论的知识点,体会该知识点产生的实际背景和现实意义;分析知识点的形成过程时领会教材是通过一个个实际情境问题或一个个探究活动及思考环节逐步展开讨论最后形成知识点的,阅读教材时着眼于抓住这一部分逐段逐句分析研读;知识点的表述和理解时通过一步一步探讨而形成的知识点教材都会给出完整的表述和必要的诠释阅读,阅读教材时必须充分把握这一表述并准确理解是学习数学知识的最终目的;抓住知识点的深化,上面学到的知识基本上是学生理论层面上的认识与理解,必须在实际应用中深化,为此教材安排了相关的例题和练习题,因此阅读教材时应从巩固知识深化认识的角度充分解读例题的解题步骤及思路,认真完成课后练习题. 有时也并非如此,阅读教材时不应机械理解,而应灵活处置,关键在于理会方法实质是阅读教材最终目的.
二、学生阅读教材时,首先明确本章或本节课的学习目标,教师结合学生学习目标及教材内容给学生提供一些主干性的问題引领,问题不要过长,语言精练明确,围绕本节课的重点知识点提出一些问题,学生带着教师提供的问题读书,阅读的针对性更强一些,学生阅读的方向和目标更明确了,要求学生用自己的语言回答问题及描述学习成果. 基于数学知识特点而采取的阅读方法或策略是不同的. 如例题的阅读及分析:例题是有几步分析完成的,每一步骤应考察的知识点是什么,最后体现了哪些数学思想方法,应注意哪些问题等问题引导学生阅读分析例题及练习题. 如概念课的教学:教师对学生提出明确要求,这里关键词语都有哪些词语,包含着什么意义,你是怎么理解的,能不能用自己的语言概括概念,要求学生不要死记硬背概念,要求学生理解概念的实质意义,否则学生做题时还是不会. 如性质、定理、判定课的教学时:要求学生不要把教材蓝色字体部分死记硬背,教材安排了探究环节和思考这样的栏目,教师提出若干问题,学生根据这些问题一步步地动手操作及做实验来完成教材的探究和思考部分的内容,要求学生充分地参与每一个环节,最后总结结论就是所要学的知识点.
学生阅读数学教材更多的精力是集中于弄清搞懂一个个知识点是怎样形成的,其来龙去脉是什么,这是必要的也是阅读的重点,但是这样获得的知识点是以一种分散的相对独立的形态先后进入学生的大脑,这种分散独立的知识无论是对于知识的深入理解还是对知识的熟练运用都有一定局限性,学生需要掌握的数学知识不应是分散的而应是系统化的. 因为,一般来说一章一个单元乃至一节围绕一个中心讲解的一个个知识有一定的内在联系,能形成一个完整的知识体系,在弄清读懂一章一节所有知识点之后要求弄清为什么讲述这些知识点,实际上就是梳理所学的知识点,揭示逻辑关系构建知识体系结构,使分散获得的知识系统化,从而更深入地理解知识,更熟练地运用知识.