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由一般的分形插值函数出发,介绍了一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所需要满足的充要条件。在此基础上给出分形样条函数的定义。并以三次分形样条函数为例作了研究。分形样条函数插值问题的研究将为计算机图形学和景物仿真从理论上提供新的方法,是对传统样条理论的补充和扩展,具有较好的实际应用价值。