相似约化相关论文
微分方程是当前数学物理中研究的热点问题,因为微分方程是许多物理现象的数学模型,所以对微分方程的研究对于揭示物理现象是非常重......
寻找非线性数学物理方程(组)的精确行波解是孤立子理论和数学物理所关注的重要课题之一,人们为之付出了巨大的努力,但由于其非线性......
本文对几个非线性离散方程进行了相似约化,主要内容如下: 第一章概述了孤立子理论的产生与发展,非线性方程的一般求解方法以及......
本文针对非线性系统的相似约化，变量分离，局域激发模式以及同宿轨道等问题，做了以下工作： 1.Lie点对称的方法推广到(1+1)维Toda-lik......
非线性发展方程（组）精确解的获得对物理、化学等多个领域解释复杂现象、解决难题具有重要的实际意义.它不但使问题可以进行定量研究,......
本文研究了Lie群方法在微分-差分方程中的应用.利用内禀对称的群分析方法，研究了(1+1)维Toda-like晶格和(2+1)维DDE方程的对称和精......
寻找对称来约化微分方程,是求解偏微分方程精确解的重要方法之一,所以,就需要通过研究微分方程更多的对称,来获得方程更多的精确解......
将Clarkson和Krushal引入的直接约化方法推广并应用到(2+1)维Camassa-Holm方程组,获得了该方程的若干相似约化和解析解,其中包括Lo......
将简便而又直接的齐次平衡法推广应用到求Boussinesq方程的Backlund变换,精确孤子解和相似约化.这种方法可以普遍应用.......
本文研究一类描述在顺流方向上存在可变剪切流动的长波的变系数Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainl......
基于李群理论利用直接对称法得到了（3＋1）一维Jimbo—Miwa方程的对称性。在此基础上，对相应的李代数进行优化，得到了方程的七种相似约化，......
利用李群直接对称方法求出一维Euler方程的对称,并利用对称求出相应的李群不变量,进而把一维Euler方程约化成常微分方程组。......
利用直接对称方法得到了广义KdV—Zakharov—Kuznetsev方程（简写为mKdV—ZK）的对称约化、精确解，其中包括椭圆函数解，幂级数解，艾米儿函......
把内禀对称群分析方法推广应用于（2＋2）维非线性微分-差分mToda方程.通过得到的对称,解相应的特征方程,对该方程进行了相似约化.最后通......
讨论了（2＋1）维广义Burgers方程.通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了（2＋1）维广义Burgers方程......
讨论了Broer-Kaup方程。通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了Broer-Kaup方程的几种不......
将Clarkson和Kruskal的直接约化法应用到BBM—Burgers方程，得到了多种对称性约化方程和精确解．结果表明C—K法是非常有效的方法．......
研究sine-Gordon方程的极限对称及应用.由对称引出相似约化,求得sine-Gordon方程的极限解;利用对称与孤子方程的自相容源之间的联......
应用经典李群方法,得到了ZK-MEW方程的对称约化,群不变解以及新的精确解,包括雅可比椭圆函数解,双曲函数解及三角函数解等。最后得......
利用相容性方法，得到了（2＋1）维mKdV-KP的非经典对称及相似约化，并进一步得到了该方程的一些新的精确解，包括双曲函数解，三角函数解，有理函......
应用相容性方法和非经典李群方法，得到了（2＋1）维非线性发展方程的非经典李点对称。通过求解非经典对称方程的相应的特征方程组得到了非......
运用CK直接约化法对一类描述方向上存在可变剪切流动的长波变系数Boussinesq方程进行相似约化，可以得到原方程的一些相似变换和相似......
将Simon Hood最近提出的扩展Clarkson和Kruskal(CK)方法,推广并应用于Boussinesq方程,得到了该方程的若干新的约化和相似解.该方法......
Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称......
应用李群对称方法，求解（2＋1）维耗散长水波方程组，得到了该方程组的对称、相似约化和精确解。......
应用李群对称方法讨论了耦合KdV方程组，得到了该方程组的对称、相似约化和精确解．...
把离散的Lie点对称群分析方法应用于（1＋1）维非线性微分一差分Toda—like方程，即首先引入条件对称，之后解相应的超定方程组，进而对该方程......
给出了Ｂｏｉｔｉ－Ｔｕ方程的李对称群，它是一个无限维李群，并且得到了方程的各种约化，讨论了约化方程的解性质。......
本文沿着非线性科学发展的轨迹，对非线性发展方程的精确解理论进行了全面考察，重点研究了到目前为止人们所掌握的构造精确解的方法，分......
借助于ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ软件，将直接约化法推广并应用到２＋１－维变系数广义Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＶＣＧＫＰ）方程，获得了ＶＣＧＫＰ方程的若干相似约化，其中包括ＰａｉｎｌｅｖｅⅠ型、ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型和ＰａｉｎｌｅｖｅⅣ型约化。......
基于李群理论,利用改进的CK直接法求解（2＋1）维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程,得到该方程的一般对称群,并以此为基础约化该方程......
在本文中通过直接对称法,得到了（3＋1）维YTSF方程的对称,群不变解,相似约化和新精确解,其中新解包括有理解,双曲函数解和三角函数周期......
利用李群对称方法得到了（2＋1）维Modified Nizhnik-Novikov-Veselov（MNNV）方程的对称和相似约化,并借助辅助函数法如G＇/G法,Riccati方程法......
本文借助吴方法和符号计算系统Mathematica给出了含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类及其相似约化,并应用伴随方程......
基于李群李对称方法求解一类偏微分方程,得到方程的对称约化和精确解及幂级数解等....
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
利用Clarkson和Kruskal引入的直接法和Lou的改进的直接法,给出了源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的4种类型的相似约化.......
在光纤通信、非线性大气动力学、等离子物理、生物数学等科学领域中,非线性发展方程是描述一些非线性现象的重要数学模型。越来越......
对称性研究在各自然科学领域起着非常重要的作用。虽然在物理学和数学科学各分支研究中,对称性研究发展的相当不错,但是对称性研究......
本文研究的主要内容包括：C-D对的构造方法与孤立子方程的精确解，包括行波解、周期解；Backlund变换的求法与孤立子间的关系；相似约化与......
基于Lie对称分析,利用耦合非线性耗散量子Zakharov方程一维子Lie代数的优化系统完成其相似约化.此外,借助直接(乘子)方法也构造出......
文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类......
期刊
本硕士论文借助于计算机符号计算系统Maple和Mathematica，以微分方程理论为基础，研究了非线性弦振动方程和一类变系数Boussinesq方程......
利用修正的Clarkson-Kruskal直接法对变系数Whitham-Broer-Kaup(VCWBK)方程组进行等价转化,建立了VCWBK方程组与常系数WBK方程组解......
随着非线性科学的发展，出现了大量的非线性发展方程，在不同的物理背景下起着重要的作用。为了探索这些方程在应用中的价值，求解出各种......
