LEGENDRE符号相关论文
在本文中，我们用N表小正整数集合.给定a，b , N ,不定方程（an-1）（bn-1）=x2解的情况引起了许多数学家的兴趣.如L. Szalay, L. Hajdu, J.H.E......
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设p≡q≡1(mod 6)为奇素数,运用同余的性质和Legendre符号的性质等,讨论了Diophantine方程x 3±27=2 pqy 2整数解的情况.......
设q-1(mod 6)为奇素数,运用同余和Legendre符号的性质等讨论了丢番图方程x3±53=6qy2,得出了其整数解的情况.......
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设D=7p，p为奇素数，关于不定方程x3-1=Dy2的整数解问题至今没有解决.本文主要利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质、递归数......
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本文主要研究了关于K2Q的Browkin猜想和一类交换局部环的K2群，全文共分四章．第一章概述了代数K-理论的发展历史及本文研究内容的背景......
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设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,( p/q) =-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性......
设p、q为奇素数,p≡13(mod24),q≡19(mod24),Legendre符号值(p/q)=-1.利用递归序列、Legendre符号的性质、同余的性质以及Pell方程......
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Pell方程Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余性质等初等方法给出......
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利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y2=11nx(x2-32)除(......
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利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+......
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运用同余、平方剩余、Legendre符号的性质等初等方法给出了形如qx^2-（qn±2^k·3＇）y^2=±1（k，1∈N，n∈Z，q是奇素数）型Pell方程无正整数解的......
运用Legendre符号和同余的性质给出了形如qx2-（qn±6）y2=±1（q是素数）型Pell方程无正整数解的4个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-D......
运用Legendre符号和同余的性质给出了形如矿qx^2-（qn±3）y^2=±1（q=±1（mod6）是素数）型PeU方程无正整数解的四个结论。这些结论对研究狭......
Pell方程ax^2-by^2=±1（a,b∈Z^＋,a,b不是完全平方数）可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如a......
研究一类三次丢番图方程的可解性.利用同余、Legendre符号的性质以及初等数论方法,证明了如下结论:当p=3(24r+19)(24r+20)+1(r∈Z+......
为求解椭圆曲线整数点,根据Pell方程的已知结果,利用同余、奇偶数的性质以及Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y^(2)=x^......
应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次数域类数的一些结果证明了丢番图方程（8a^3-3^a）^2x＋（3a^2-1）^y=（4a^2-1）^z仅有......
设q为无平方因子的正奇数,q的任意素因子qi(i∈Z+)都满足qi≡5mod8,利用同余的性质、Legendre符号等证明了y2=qx(x2+32)仅有整数点......
利用初等数论的方法得到丢番图方程x3-1=py2无正整数解的一个充分条件。设p是奇素数,证明了当p=3（4k＋3）（4k＋4）＋1,其中k是非负整数,则方程x......
利用递归数列、同余及Pell方程解的性质证明了丢番图方程x 3＋1=114y2仅有整数解（-1,0）....
研究了二次剩余问题．利用整数分类的办法．给出了｜Jn｜和｜Qn｜的公式（这里n是奇合数．Jn是Zn^＊中有Jacobi符号为1的所有元素的集合．Qn是模n的所有......
计算了几条模椭圆曲线，找出了这些模椭圆曲线上的所有格点，并证明了几类模椭圆曲线上没有格点。......
利用Karatsuba的方法，研究了关于连续素数上取值的Legendre符号和p≤N∑（p/q）的估计问题，得到了当10.75＋ω〈N〈q时非显然估计的结果．......
利用同余及勒让德符号的性质等初等数论的方法,得到了丢番图方程x3-1=3py2无正整数解的4个充分条件,推进了该类三次丢番图方程的研......
设p是奇素数,研究丢番图方程x^3＋1=3py^2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x^3＋1=3py^2无正整数解的若干充分条件.......
设p和q是两个奇素数,...
设a是大于1的正整,p是奇素数,A(a,p)=(ap+1)/(a+1).文章证明了:当q=2p+1是素数时,如果a+10(mod q)且(1/q)=-1, 其中(a/q)是Legen......
利用初等方法证明了Diophantine方程x3-1=91y2仅有整数解（x,y）=（1,0）。...
设p是奇素数，a是大于1的正整数，又设X（a,p)=(a^p-1)/(a-1),Y(a,p)=(a^p+1)/(a+1)，当q=2p+1是素数时，如果（a/q)=1且q不|a-1，则q必为X（a,p)的......
设n是正整数,p=4n+1是素数.证明了:存在n个正整数ki(i=1,2,...,n)适合ki≤2n以及∑ni＝1cos(2ki-1)/(p)＝(1+p)/4.......
设T=2p1p2R,R=n∏i=1ri（n∈Z＋）,ri≡-1（mod6）（1≤i≤n）为互异的奇素数,p1≡p2≡1（mod6）为奇素数,运用初等方法得出了三次方程x3-53=Ty2无正......
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Let E : y2 = x3 + Ax+ B be an elliptic curve defined over the finite field Zp(p > 3) and G be a rational point of prime ......
Brandsttter等人(2011)结合割圆序列与Sidel’nikov序列的概念定义了一个新序列双素数(p,q)Sidel’nikov序列,并且分析了双素数S......
介绍Jacobi符号的定义及相关性质定理，引入并证明Jacobi符号求值算法，在此基础上提出一个改进的Jacobi符号求值算法。......
目的椭圆曲线是代数几何的基本研究对象,是研究丢番图方程的一个强有力的工具。椭圆曲线y~2=nx(x~2-8)的整数点问题目前仍未解决。......
确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情......
设Φn(x)是n次分圆多项式,记Gn(F)={{x,Φn(x)}∈K2Fx,Φn(x)∈F*},其中F是域.证明了当n≥3时,G3n(Q)不是K2Q的子群,从而部分地证......
用初等数论和少许抽象代数知识,给出经典的数论结果-Lucas-Lehmer 检验法一个简短平易的证明.......
主要利用同余式、平方剩余、Legendre符号的性质等初等方法证明了p≡7（mod24）为奇素数,Q=13,109,181,229,277,421,（p/Q）=-1时,不定方程......
利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质等初等方法证明了椭圆曲线y^2=x^3+23x+54无正整数点.......
设pi≡5（mod 8）（i=1,2,…,s）为不同的奇质数,D=2p1…ps.利用方程x2-Dy2=1的基本解的性质,文献[1]给出s〉2时,Pell方程x^2-Dy^2=-1的有......
主要讨论了广义Mersenne数M（a，p）=a^p-1/a-1（a是大于1的正整数，P是奇素数）的几个性质，并由此提出了搜寻这种形式素数的一个算法，给出了所有......
根据Jacobi符号的定义与性质，给出了一种计算Jacobi符号的非递归算法，通过分析指出了算法的时间复杂性为O（logalogn），相比利用Euler准则......
探究了不定方程x2＋5y2=n（n∈Z）存在整数解的充分必要条件．运用guler判别法与Gauss二次互反律等数论的基础知识，先从n为素数p的情况着手......
介绍了Legendre符号的应用，给出了初等数论中Gauss二次互反律的一个证明，证明中的个别地方在常见文献中不曾见过，并将Legendre符号与J......
利用同余的性质、奇偶数的性质、Legendre符号的性质等初等方法,证明了n≡±5(mod8)为奇素数时椭圆曲线y^2=7nx(x^2-8)除整数......
利用唯一分解定理、同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质、Pell方程的解的性质等初等方法证明了椭圆曲线y2=x3-17x+114......
设D=7 p,p为奇素数,关于不定方程x~3-1=Dy~2的整数解问题至今没有解决.本文主要利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质、......
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丢番图方程通常又被人们称作为不定方程,它是数论学科中一个非常重要的分支,也是数论中一个十分受人关注的研究课题.最近,指数丢番......
