凸体几何是现代几何学的-个重要分支，凸体的极值研究是凸体几何研究中一个重要课题.近几年来，Lp-质心体，与截面体密切相关的Busemann-......

本文研究了凸体p-宽度积分的问题,利用积分的方法,建立了有关凸体p-宽度积分的Brunn-Minkowski型不等式,Blaschke-Santal型不等式.......

对于p〉0,Lutwak定义了凸体K的新几何体Γ_（-p）K的概念,本文建立了新几何体Γ_（-p）K和它的极体的几个不等式......

在LUTWAK等人提出的Lp-极投影体概念的基础上引入了Lp-混合极投影体的概念,并讨论了Lp-混合极投影体的性质和单调性及其与Lp-质心......

从Lp-质心体的一个包含关系式ГKГpK ГqK Г∞K（1≤p≤q≤∞）入手，研究它的反向包含关系，得到：当1≤n≤p≤q≤∞时，（p-1）cnГ∞K （p-1）ГpK......

本文研究的内容隶属于凸几何分析中的Lp-Brunn-Minkowski理论，主要致力于对Lp-Brunn-Minkowski理论中某些几何体及几何测度的极值问......