作者研究了关于幂LCM矩阵非奇异性的两个洪绍方猜想，得到了几个非奇异性定理．...

设S={x1，x2，…，xn}是一个正整数的集合，口是一个正实数．如果一个月阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/（xi,xj）a．其中（xi，xj）。表示S中的元素xi......

令正整数集S=（x1，x2，…，xn）（n≥1，xi∈Z＋）为因子封闭集，即对任意的xi∈S，它的所有正因子都包含在S中，S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为......

首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的......