数学奥林匹克试题相关论文
安振平老师在文[1]中通过对一道第42届国际数学奥林匹克试题:已知a,b,c∈R+,求证:a/√a2+8bc+b/√b2+8ca+c/√c2+8ab≥1的研究,又......
本文以部分数学竞赛题为例,谈谈如何构造圆解一类无理方程,供师生教学参考.例1(加拿大数学奥林匹克试题)求所有实数x,使得x=√x-1/......
纵观数学奥林匹克试题,其中有一类试题特别引人注目,那就是与三角形有关的不等式问题,越来越受到青睐,已经成为一道独特的风景线.......
“思维之花”是世界上最美丽的花朵．数学思维常凝结在数学的一些重要思想、方法之中，表现为严谨、灵动、富有想象力．解决数学问题，由沉......
问题1 （1992年第24届加拿大数学奥林匹克试题）如图1，E，F分别为正方形ABCD的边AB，CD内部的点。确定使四边形嬲EGFH面积最大时，E，F所有可能......
题目 证明：如果（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1=1，那么x＋y=0．（第31届西班牙数学奥林匹克试题）文[1]给出了该题五种证法，笔者经探索发现了又一证法，介绍如下......
纵观国内外数学奥林匹克试题，经常涉及到非线性递推数列问题．而对于非线性递推数列，我们总希望把它化归为线性递推数列，因为后者在理论......
这是一道第26届独联体数学奥林匹克试题．本题看似结构简单，但却蕴含着丰富的资源和信息，本文将围绕这个题目展开思考，借以探讨数学问题......
这是2013年国际数学奥林匹克的不等式证明题，她是一个结构简洁对称、内涵丰富优美的竞赛不等式，现给出它的两个优美证明，供参考.......
循环对称方程组是数学竞赛很常见的一种题型，解法特别巧妙，常利用到切比雪夫多项式的性质或者不动点的性质定理．笔者从1989年加拿大数......
2011年吉尔吉斯斯坦数学奥林匹克试题中有下面一道不等式证明题：设实数a满足a5-a3＋a=2，求证：3〈a6〈4．......
2014年墨西哥数学奥林匹克一道不等式：已知a，b，c〉0，且a＋b＋c=3．求证：a^2/a＋3√bc＋b^2/b＋3√ca＋c^2/c＋3√ab≥3/2.......
一道2010年瑞士数学奥林匹克试题如下：已知x、y、z〉0，xyz=1,求证：（x＋y-1）^2/z＋（y＋z-1）/x＋（z＋x-1）^2/y≥x＋y＋z.......
（2001年爱尔兰数学奥林匹克试题）证明：对任意正整数n．2n/3n＋1≤2n∑k=n＋1 1/k≤3n＋1/4（n＋1）成立（文[1]例2）．......
2004年中国女子数学奥林匹克试题：给定锐角三角形ABC，点0为其外心，直线．40交边BC于点D．动点E、F分别位于边AB、AC上，使得A、E、D、F四点......
第16届亚太地区数学奥林匹克（2004年3月）压轴题为：证明：对任意正实数a，b，c，均有（a^2＋2）·（b^2＋2）（c^2＋2）≥9（ab＋bc＋ca）．......
题目（第三届（2006年）东南数学奥林匹克第6题）求最小的实数m，使不等式m（a^3＋b^3＋c^3）≥6（a^2＋b^2＋c^2）＋1对于满足a＋b＋c=1的任意实数a，b，c恒成立．......
题目：已知a,b,c〉1,且a＋b＋c=9,证明：√ab＋bc＋ca≤√a＋√b＋√c.这是2012年第三届陈省身杯数学奥林匹克试题第6题,本题证法较多,竞赛组委会给......
2016叙利亚数学奥林匹克试题：已知a，b，c是满足a＋b＋c=3的正数，求证：a3＋b3/a2＋ab＋b2＋b3＋c3/b2＋bc＋c2＋c3＋a3/c2＋ca＋a2≥2.......
