随着云计算、物联网、大数据技术等新兴科技的蓬勃发展,现代信息技术带给人们极大的便利。与此同时,如何在享受便利的同时快速有效的保护图像信息安全,已成为许多学者的研究热点。传统的文本加密算法因时间成本高,加密效果不佳等原因已不适用于数字图像的加密。因此,研究安全高效的图像加密算法具有重要的应用价值。论文的主要研究内容如下:提出了一种基于四元数离散多分数随机变换和压缩感知理论的彩色图像压缩加密算法。在本算法中,四元数分数随机变换被扩展到了多分数随机变换域。用于该变换的分数阶是由一维混沌系统产生的,这不仅增大了密钥空间,而且使分数阶密钥的敏感性大大提高。通过压缩感知对原始彩色图像进行压缩和加密,其中采用部分Hadamard矩阵作为测量矩阵,通过迭代Chebyshev映射而不是使用整个Guassian矩阵作为密钥来构造测量矩阵。在密钥生成机制中,本算法设计了一种与明文相关的密钥更新机制。利用与明文信息相关的哈希值和一种随机选取操作,在本机制下每次对相同的原始密钥进行更新后得到的更新密钥是不同的,这进一步的保证了加密系统的安全性。在加密过程中,首先使用压缩感知技术对彩色图像的RGB三个颜色分量进行压缩和加密,以减少传输的数据量。然后将稀疏图像进行分块操作得到12个子图像,把这12个子图像分别作为四元数的实部和三个虚部,得到三个四元数信号。将本文提出的四元数离散多分数随机变换应用于四元数信号,并将结果重新组合成一幅密文图像。结合图像的分块操作和四元数的高维特性进行图像的加密,避免了许多基于变换方式导致的额外的数据扩展问题。为了进一步提高安全性,采用二维Logistic-Sine耦合映射生成的明文相关密钥流对中间结果进行扩散和混淆,得到最终的密文图像。仿真结果表明,该算法可行且安全性高,对各种攻击具有较强的鲁棒性。