【摘 要】
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图论作为数学的一个分支,在近几年得到了空前的发展.他在物理学,化学,生物学以及计算机等学科领域有着极其广泛的应用,还产生了许多新领域,如化学图论.化学图论主要研究分子
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图论作为数学的一个分支,在近几年得到了空前的发展.他在物理学,化学,生物学以及计算机等学科领域有着极其广泛的应用,还产生了许多新领域,如化学图论.化学图论主要研究分子结构图的拓扑不变量和拓扑性质之间的相关性,而Harary指标就能很好的刻画分子结构图的一些性质.图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和,若dG(u,v)表示图G中点u,u间的距离,则k-圈图是指边数与顶点数之差等于k-1的连通图.将任意两个圈至多只有一个公共点的n阶k-圈图类记作K(n).六角系统是指每个内部面都是单位正六边形的2-连通平面图(六角系统中的六边形称为六角系统的面),而六角链是指任意一个顶点至多属于两个面,并且每个面至多与两个面相邻的六角系统.本文首先给出了K(n)图中具有最大Harary指标的图的结构以及当k≥2,n≥9时,K(n)图中具有第二大至第四大Harary指标的图的结构,之后又给出了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.
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