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本文将一般有限型条件定义在有重叠的有向图迭代函数系中.在这个条件下，我们通过引入某种加权矩阵，计算其谱半径，得到此吸引子F的豪斯道夫维数.进一步地，若它的豪斯道夫维数是α，则它的α-维豪斯道夫测度和α-维填充测度都是严格正的.若再假设上面的图是强连通的，我们证明了F的豪斯道夫维数，填充维数，以及盒维数相等，并且它的α-维豪斯道夫测度和α-维填充测度都是有限的.
本硕士论文由五章组成.
第一章我们介绍了后文需要用到的一些概念，背景以及一些已知结果，然后给出了本文的主要结果.
第二章我们引入了一些概念,如父母，后代，邻居型，不变集等，还证明了一些命题，最后给出了图的一般有限型条件.
第三章我们构造了加权矩阵Aα，引入了测度，综合运用实分析、分形几何等课程的有关知识，证明了本文的主要结果.
第四章我们运用本文的主要结果，解决了一些用原有方法无法解决的问题.
第五章我们提出了两个问题.