【摘 要】
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本文构造并分析了稳定的高阶格式,有效地求解二维时间Caputo-Fabrizio分数阶扩散方程.基于时间方向上的三阶有限差分法和空间方向上的谱方法,得到的格式是无条件稳定的,并且
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本文构造并分析了稳定的高阶格式,有效地求解二维时间Caputo-Fabrizio分数阶扩散方程.基于时间方向上的三阶有限差分法和空间方向上的谱方法,得到的格式是无条件稳定的,并且具有全局截断误差O(τ3+N-m),其中τ,N和m分别是时间步长,多项式次数和精确解空间变量的正则性.值得注意的是,在[Li,Lv and Xu,Numer.Methods Partial Differ.Equ.（2019）]中得到的全局截断误差是O(τ2+N-m).最后,我们进行了一些数值实验,以验证理论分析.据我们所知,这是Caputo-Fabrizio分数阶算子的第一个三阶格式稳定性的证明.
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