【摘 要】
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在本文中,我们首先利用在[27]中给出的非线性迭代方法来证明具有有限初始能量的磁弹性演化模型的局部时间存在性,来处理Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程中的几何约束M∈Sd-1.受到[14,15]的启发,我们在外部磁场Hext为0时重新定义磁弹性的发展模型,以便寻求从弹性应力得到的进一步的耗散项.因此,我们证明了在无外部磁场小初值下的磁弹性演化模型的整体适定性.本文主要分为
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在本文中,我们首先利用在[27]中给出的非线性迭代方法来证明具有有限初始能量的磁弹性演化模型的局部时间存在性,来处理Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程中的几何约束M∈Sd-1.受到[14,15]的启发,我们在外部磁场Hext为0时重新定义磁弹性的发展模型,以便寻求从弹性应力得到的进一步的耗散项.因此,我们证明了在无外部磁场小初值下的磁弹性演化模型的整体适定性.本文主要分为以下五章内容:第一章分为三小节内容,第一小节主要介绍磁弹性发展模型的研究背景,发展历史和迄今为止的研究进展,以及本文中我们要研究的内容.第二小节主要介绍我们要研究的内容的困难和主要的解决方案.第三小节,我们主要阐述本文研究所得到的结果（主定理）.第二章,我们将使用能量方法准确地推导出系统（1.1.2）的先验估计.第三章分为两小节内容,第一小节我们将证明与Lagrangian乘子Γ和限制条件|M|=1有关的引理.第二小节我们将通过采用磨光逼近方法证明给定速度v的LLG方程的局部解的适定性.第四章分为三小节内容,第一小节我们用迭代方法建立出逼近方程.第二小节主要证明迭代逼近系统的一致能量界.第三小节给出定理1.3.1的证明.最后一章主要介绍系统（1.1.2）的小初值的整体解的适定性.
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