本文以激光尘埃粒子计数脉冲信号为典型对象,以颗粒质量子集为基本概念,采用随机脉冲信号的二维参数分析法研究散射光脉冲信号计数分布的统计规律,研究脉冲信号基本参数计数分布函数的相似性,以此推导出两个统计参数(信号幅度、宽度)之间存在的幂函数关系。论文首先论述基于观测信号特征参数计数分布的基础性意义。然后从一般序列脉冲信号测量过程出发,结合典型的概率分布函数,证明任何一个有意义的直接观测结果都可以表示成以自然数l为基础的计数序列统计形式,分析了随机性脉冲信号集合元素子集序列的自相似性和统计分形概念的测量意义。为了提高计数效率和采样流量,分别设计了带有清洁空气保护气套和具有更高检测灵敏度的流量为28.3L／min的两种光电传感器。在此基础上,运用随机脉冲信号双参数模型对不同粒度参数标准粒子群、空气悬浮颗粒群散射的脉冲信号幅度V、宽度(?)分布规律进行分析研究,发现两种分布函数都具有对数正态分布形式。为探究这种统计分布与信号随机特征的关系,进一步对光电传感器本底噪声脉冲信号幅度分布测量结果分析研究,发现其同样具有对数正态分布形式。并且分布统计参数μ1n=(?)与测量系统分档精度有关,而。1n=(?)(?)(?)则体现信号分布内部结构和测量过程中不确定因素强度。论文还对随机性计数脉冲信号分布函数的基本性质进行理论研究。结合待测随机脉冲信号幅度有限的基本特征,推导出计数脉冲信号分布函数的分离变量形式、归一化因子与信号幅度值域的关系；分析研究两个统计参数μln、σln对分布函数几何单调性的影响；研究分布函数在非线性缩放变换形式下的相似性,以及幅度、宽度两个分布函数之间的相似性；发现随机性脉冲信号集合两个统计参数(幅度和宽度)之间的分形关系(?)(?)(?)(?)(?)(?)(?),分形维数α等于分布离散度参数的比α=σInv/σInt。