【摘 要】
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Camassa-Holm方程作为一种浅水波模型,引起了国内外学者广泛的关注。本文研究了一类广义的带复参量ε的Camassa-Holm方程和一类五阶Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行
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Camassa-Holm方程作为一种浅水波模型,引起了国内外学者广泛的关注。本文研究了一类广义的带复参量ε的Camassa-Holm方程和一类五阶Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为。首先我们假设这两类方程的初始值m0和u0具有紧支集,引入微分同胚族{φ(·,t)t∈[0,T)证明解m(x,t)具有紧支集,并证明保持紧支集性质的解u(x,t)只能是其平凡解u≡0。虽然非平凡解u(x,t)不再具有紧支集,但我们证明当x趋于无穷时解u(x,t)具有指数衰减的性质。最后本文证明了当初始值为代数衰减时,解在无穷远处也具有代数衰减的性质。
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