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本文利用Rn空间中紧凸集的支撑函数将集值函数转化为实值函数，采用经典实分析的方法对集值函数进行了讨论.首先讨论了Rn中的紧凸集与其支撑函数之间的关系，并得到了充分必要条件；其次给出了集值函数Aumann积分的刻划定理.最后讨论了集值函数的可测性、有界变差性质、绝对连续性、及Aumann积分，得到有界变差集值函数与Aumann积分之间的关系，总变差与Aumann积分的关系，即给出了总变差的Aumann积分表示，并指出了集值函数的Newton-leibiniz公式成立的充分必要条件。