Ramsey理论是图论研究中的一个重要方向之一，具有十分重要的理论意义和应用价值.近几十年以来，关于Ramsey理论的推广研究引起了图论学者的广泛兴趣.1973年，Erd(o)s等人提出的图的anti-Ramsey数就是Ramsey理论的彩虹推广问题之一，而图的anti-Ramsey数加1往往称为图的彩虹数.图的彩虹数与图的Turán数之间存在密切的联系.完全图或者完全二部图中若干图类的彩虹数已经得到了充分的研究.近几年来研究者开始关注更一般的图类中的图的彩虹数问题.　　本学位论文主要研究匹配与圈的彩虹数问题.论文主要内容分为以下四章.　　第一章介绍了彩虹数的研究背景、研究现状，介绍了论文所需要的基本知识和术语，并且给出了本文的主要结果.　　第二章研究了完全分裂图中匹配的彩虹数，给出了其表达公式.第2.1节介绍了必要知识，包括与Turán数相关的结论和图的标准分解.第2.2节介绍证明的思路.第2.3节给出了完整的证明.完全分裂图作为完全图的一种推广，本论文中得到的结果覆盖了完全图中的相关结果.　　第三章研究了完全分裂图中短圈的彩虹数.第3.1节介绍了基本定义与引理.在第3.2节中，首先研究了完全分裂图中C4的彩虹数，求出了完全分裂图中C4的彩虹数的表达公式.然后探讨了完全分裂图中C5的彩虹数，给出了完全分裂图中C5的彩虹数的上界和下界.　　最后一章研究了超图中匹配的彩虹数.第4.1节介绍了研究所需的定义与引理.在第4.2节中，首先求出了三部3-一致超图中2K2的彩虹数.然后还给出了完全s-一致超图中匹配的彩虹数的一个上界.