【摘 要】
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本文研究具有尺度结构的非线性种群扩散系统(P)的最优收获控制问题,利用Gronwall不等式、延滞法和J.L.Lions等理论讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给
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本文研究具有尺度结构的非线性种群扩散系统(P)的最优收获控制问题,利用Gronwall不等式、延滞法和J.L.Lions等理论讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给出了控制为最优的必要条件,所得结果可为与具尺度结构的非线性种群扩散系统的最优收获控制问题的研究提供理论依据.本文讨论的系统(P)：是由一阶双曲算子和拉普拉斯算子相耦合的积分-偏微分方程组所描述,状态变量u(l,t,x)表示时刻t尺度为l于空间点x∈Ω处的种群个体数量,v(l,t,x)代表个体尺度l随时间的变化率;μ(l,t,x)≥0表示时刻t尺度为l于空间点x∈Ω处的个体自然死亡率ΠU(N(t,x))≥0表示个体的额外死亡率β(l,t,x;N(t,x))表示种群个体的平均繁殖率αβ(l,t,x)表示时刻t尺度为l于空间点x∈Ω处的个体的种群收获率;系统的状态函数u(l,t,x)依赖于控制函数α,记为u(l,t,x)=u(l,t,x;α)=u(α).
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