由于各种测量和运算的不精确所带来的数据误差，以及信息不完全所带来的数据缺乏所得到的结果是一个不确定的数，即区间数。本文在二元区间数的基础知识上，有效的克服了由于模糊性而带来的数值上的不确定性，并对二元区间理论进行了深入的研究，提出了区间数的一些新的算法和性质。根据经典数学中方法去构造区间数中的群，二元二次区间方程的求解以及求最大最小区间距离，区间矩阵，研究了区间邻接矩阵特征值与模糊区间图的定义和性质等。本文包括以下几个方面：1.主要介绍了区间数的发展背景和研究现状，以及本文研究的主要内容：即区间数相关定义，基本理论和区间数应用分析。用经典数学的方法去研究了区间数的一些性质。利用区间距离将不确定性的区间数转化成了确定的实数，以便于研究区间数经典数学中的一些性质，有效的克服了区间数带来的不确定性。2.对区间数的运算和基本性质进行了研究，以区间距离来规定了区间数的四则运算，对所有a≠0的正区间数[a,b]的乘法，做成一个交换群，并且得到以区间距离相等的区间数为一个分类是一个等价关系。3.定义了二元区间方程和单位元，给定了二元区间方程求解以及二次区间数求最大最小区间距离的方法。4.定义了区间矩阵，对于区间矩阵的四则运算规律遵循经典数学中的运算法则给出了说明，给出了区间线性方程组的定义。5.给出了区间图以及区间图关联矩阵和邻接矩阵的定义，并对区间方程的特征值和相关性质进行了研究。6.根据区间图定义了区间模糊图和模糊图的强边，研究了区间模糊图的连通强度以及强边的性质。7．对文章进行了总结和后续工作的展望。