分布参数系统主要研究偏微分方程、积分方程、以及巴拿赫空间或希尔伯特空间中的抽象微分方程,具体的内容包括对系统的控制器设计和对系统的稳定性分析.近年来,一类带有不确定外部干扰的无穷维系统的研究成为分布参数系统控制领域广泛关注的问题,同时也成为国内外专家学者研究的热点和难点问题.在日常生活中,物体的运动随处可见,同时又伴随振动现象的发生.有些振动对物体的运动起着积极有利的作用,然而有些振动会带来负面影响,这不是我们希望发生的.例如手传振动、风机进口管道振动、汽轮机振动、摩擦振动等都会对我们产生巨大的危害.世界著名的布劳顿悬索桥,就是由于共振导致了大桥的坍塌,这种振动现象我们称之为不确定扰动,像这样的振动就需要抑制.因此,减少并消除这类干扰带来的危害就很有必要.自然界中存在着许许多多以偏微分方程为模型的例子,许多物理现象也都可以用偏微分方程来描述,这就为分布参数系统控制问题提供了强大的实际背景.事实上我们经常会在化学工程、热能方程、导弹控制中提炼出相应的模型,当然在生态环境系统、社会系统中也不乏类似的例子.本论文研究边界上带有不确定外部干扰的常微分方程与偏微分方程耦合系统的反馈镇定问题.耦合系统的例子有很多,较典型的有航天器-运载火箭耦合系统、飞行器多通道耦合、卫星姿态与轨迹耦合、以及航空发动机双转子-滚动轴承-机匣耦合系统等,这些都给我们的生活提供了便利.但是也有一些机械运动中的耦合处理不好给我们带来了巨大的危害,比如美国超声速飞行器HTV-Ⅱ曾经就因为惯性耦合问题处理不好而导致滚转过大使得试飞失败.中国也有因卫星姿态与运动轨迹耦合不合理导致卫星定位精度不高的历史.纵观这类耦合系统的例子,我们知道对这类带干扰的耦合无穷维系统的研究就变得很有必要.具体的,本论文考虑了几类常分方程与偏微分方程耦合系统模型的镇定问题（包括解的适定性和系统的稳定性）.主要运用的方法有反演变换、Lyapunov稳定性分析等方法.其中第二、三章讨论了带有干扰的常微分方程与热方程耦合系统的反馈镇定问题.第四章研究了常微分方程与薛定谔方程耦合系统的反馈镇定问题.第五章分析了常微分方程与Korteweg-de Vries（KdV）方程耦合系统的反馈镇定问题.本文所采用的输出反馈方法为解决带干扰的耦合系统的镇定问题提供了经济有效的方法.第二章研究了边界上通过狄利克雷连接的常微分方程和热方程耦合系统的反馈镇定问题,其中干扰和控制都在边界的右端.针对原系统设计了一个带有干扰估计项的未知输入型的耦合状态观测器,用于稳定原系统并抵消补偿外部干扰.通过三次反演变换设计了观测器系统的稳定状态反馈控制器,也即原系统中基于观测器的输出反馈稳定控制器.最后,我们证明了闭环系统是指数稳定的.由于耦合系统的边界扰动只出现在偏微分系统的边界上,因此我们尝试设计单个观测器先估计干扰,再去镇定耦合系统.故本论文第三章考虑边界输入项同时包含控制和外部未知扰动的常微分方程-热方程耦合系统的反馈镇定问题.利用辅助系统的稳定性这个特点,设计状态观测器,它不仅可以稳定这个耦合系统,而且可以同时补偿外部干扰.利用经典的反演变换对观测器系统设计了状态反馈控制器.换句话说,也即对原系统设计了相应的基于观测器的输出反馈控制器.结果表明,闭环系统是指数稳定的.最后,又利用数值模拟验证了该方法是有效的.这一章与第二章最大的区别是本章通过设计单个偏微分方程扩张状态观测器估计原系统,这也是本章的一大亮点.考虑到薛定谔方程的正则性弱于热方程,因此一些热方程的结论在薛定谔方程中并不成立.故本论文第四章讨论了一类常微分方程-薛定谔方程耦合系统的输出反馈指数镇定问题.我们根据三个可测信号提出了一种新的扩张状态观测器（ESO）,它能同时估计原系统的状态和干扰.然后利用反演变换方法设计了一个稳定控制器,并且证明了所得到的闭环系统是指数稳定的,同时保证了所涉及的所有内部系统都是一致有界的.第五章考虑了通过狄利克雷边界连接的常微分方程与线性KdV方程耦合系统的输出反馈镇定问题.首先构造了耦合系统的未知输入型扩张状态观测器,接着利用反演变换法设计出反馈控制器.最后,利用Lyapunov分析方法证明了闭环系统的指数稳定性.