近些年来,随着因特网在全球的日益普及和移动通信的迅猛发展,以及新兴多媒体业务的出现,对图像／视频技术压缩编码技术提出了许多更高的要求。理想的图像压缩编码技术除了提供传统的良好压缩性能与重建质量外,还应该提供关于质量、分辨率、信噪比等多种可扩展编码结构,并且实现多分辨率编码、嵌入式编码及抗误码传输,从而能在无线移动环境向用户提供个性化的服务。小波变换理论可以用在图像处理领域,但是效果不是十分的理想,原因是标准小波变换的变换基只有垂直和水平两个方向,对图像的边缘或轮廓等特征信息的表达不是最优的稀疏表达。为了更好的刻画图像的几何特征信息,如边缘或轮廓,本文全面系统地研究了directionlets变换的理论,并对其在图像压缩领域中的应用作了研究,主要工作在以下两个方面：(1)基于directionlets变换对图像的分解与重建。深入研究了directionlets变换的变换基构造,并为此研究了构造可分离滤波器组的方法。(2)EZW图像压缩编码算法充分利用了标准小波变换的空间多分辨率特征,通过对重要节点以及零树根编码达到压缩目的,将directionlets和EZW结合起来,应用零树编码方案进行图像编码。实验结果表明：相对于传统的基于标准小波变换的EZW编码,基于directionlets变换的EZW算法在峰值信噪比以及主观视觉效果方面都更为优越。