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光子晶体作为一种新型的光学材料,由于其特殊的传光机理,对光子晶体的研究已经成为一个新热点。而光子晶体最根本特征是光子禁带。光子晶体的很多应用都是建立在该特征基础之上。由于实际制作复杂结构的光子晶体较为困难,所以研究简单结构的二维光子晶体仍具有实用价值。本文用平面波展开法和有限时域差分法对二维Square格子光子晶体的禁带结构进行了数值模拟。选用Si,Ge等半导体材料,讨论了结构参数和介质折射率的变化对完全光子禁带的影响,找出出现完全光子禁带的一些规律。研究结果如下:(1)用PWM和FDTD数值计算发现,介质圆柱构造的Square格子光子晶体,只有高折射率材料才能产生完全光子禁带。空气圆柱排列的Square格子结构,当介质背景材料的折射率大于3.30时,均存在完全光子禁带,且出现最大完全光子禁带时,空气圆柱的直径d与晶格常数a的比值始终稳定在0.97。(2)由FDTD方法模拟发现,介质椭圆柱构造的Square格子结构,在椭圆柱不旋转时,横轴半径b=0.1μm,纵轴半径c=0.5μm时,光子晶体具有最大的完全光子禁带。空气椭圆柱构成的二维Square格子光子晶体,在椭圆空气柱不旋转的情况下,横轴半径b=0.2μm,纵轴半径c=0.5μm时,光子晶体的完全禁带最大。(3)用PWM模拟发现,对于正六边柱构造的Square格子光子晶体的禁带结构,并没有因为其对称性的降低而使其禁带宽度较圆柱Square格子的禁带增大。甚至在Ge介质背景中最大完全光子禁带宽度还要小于空气圆柱构造的Square格子的宽度。(4)发现正方形介质柱和空气柱Square格子出现完全光子禁带的最小阈值均很低。正方形介质柱Square格子光子晶体出现最大完全光子禁带宽度时,介质柱旋转角度都为0o。正方形空气柱Square格子光子晶体出现最大完全光子禁带宽度时,空气柱旋转角度都为30o。