【摘 要】
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本论文主要针对生态环境中养殖业问题和综合害虫治理问题两个方面建立了三类具脉冲效应的种群模型.在这三类模型中都要求在两个不同时刻对系统进行脉冲扰动,利用脉冲微分方程
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本论文主要针对生态环境中养殖业问题和综合害虫治理问题两个方面建立了三类具脉冲效应的种群模型.在这三类模型中都要求在两个不同时刻对系统进行脉冲扰动,利用脉冲微分方程比较理论,Floquet理论和构造Lyapunov函数法来研究种群的脉冲控制问题.全文一共分为五章.第一章是引言.我们首先简单介绍了本论文的研究意义,种群动力学的有关研究现状及本文的主要工作,然后给出与本文相关的脉冲微分方程中一些重要的定义和引理.第二章研究了一类与目前发展很多的养殖业有关的食饵-捕食模型,在该模型中考虑了成年捕食者具有Holling Ⅱ类功能反应函数.首先得到该系统存在的一个食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持续生存的充分条件；最后通过数值模拟与分析讨论对得到的两个充分条件进行验证.第三章研究了一类与养殖业有关的捕食者具有时滞效应和阶段结构的捕食-双食饵模型.在该模型中首先给出了系统存在一个捕食者灭绝的周期解,然后给出捕食者灭绝周期解的全局渐近稳定和系统持续生存的充分条件.第四章研究了一个与害虫综合治理相关的食饵-捕食模型,在该模型中,要求对有病害虫和天敌进行周期投放,害虫具有化学控制,天敌具有阶段结构.然后利用脉冲微分方程比较定理,Floquet理论和构造Lyapunov函数法得到系统中害虫根除周期解的全局渐近稳定的充分条件和系统持续生存的充分条件第五章是论文小结与展望.
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