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本文研究了上三角矩阵半群的有关性质。用S表示全体上三角矩阵构成的集合，显然 S按照矩阵的乘法运算构成一个半群。探讨了上三角矩阵半群的正则元，幂等元，极大正则子半群以及格林关系。 本研究分为五个部分：第一章给出了上三角矩阵半群 S中正则元与矩阵秩的关系，并且证明了上三角矩阵A在 S中正则的充要条件是rank(A)= n- r，(其中n为矩阵A的阶数，r为矩阵A对角线0元素的个数）.有了这个充要条件的保证。第二章构造出了一类极大正则子半群。第三章给出了上三角矩阵A为 S中幂等元的充要条件是S中存在可逆上三角阵P，使得PAP-1为对角阵，且对角线元素只为0和1。第四章通过矩阵的行向量以及列向量的线性相关性刻画出了上三角矩阵半群的格林L关系以及格林R关系。第五章关于矩阵加法运算构造出一类特殊的上三角矩阵半群的子半群。