【摘 要】
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该文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一个基于熵耗散的非线性守恒型差分格式.该格式的数值流函数是Lax-Freidrichs格式和Lax-Wendroff格式数值流函数的凸组合,凸组合中的
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该文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一个基于熵耗散的非线性守恒型差分格式.该格式的数值流函数是Lax-Freidrichs格式和Lax-Wendroff格式数值流函数的凸组合,凸组合中的系数是由考虑耗散熵来决定的.这样在解的光滑区域内,格式几乎、甚至完全是Lax-Wendroff格式,而在解的间断处,格式几乎、甚至完全是Lax-Freidrichs格式.从而消除了间断附近的非物理振荡,实现了计算的非线性稳定性.理论分析表明该格式在解的非极值点处是二阶精度的,而在解的极值点处至少有一阶精度.数值试验表明格式是有效的.
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