图像处理技术是机器人视觉、人脸识别、安全监控、人工智能、医学成像等领域的有力工具,图像处理系统的整体性能取决于测试图像的质量,然而图像在采集和传输过程中不可避免地会受到噪声的影响。图像去噪的目的是从被噪声污染的图像数据中真实地重建图像,它能更好地提取图像数据,有助于改善退化图像的质量,因此,图像去噪是许多图像处理系统的基础问题和重要过程。图像去噪是近几十年来备受关注的研究课题,研究人员发现基于变分偏微分方程的去噪方法在图像去噪领域具有显著的效率。本文针对经典的ROF模型容易在去噪的时候随着迭代次数的增加导致图像边缘模糊的缺点,对总变差（Total Variation）正则项进行改进,提出了一个新的去噪模型。此外,本文还设计出了一个有效的算法来求解新模型。为了评估论文所提新模型的去噪效果,论文设计了多组对比实验,实验结果表明,新模型能够在去噪的同时有效地保护图像的边缘细节。本文的主要工作包括以下三个方面:1.提出了一个新的加性噪声去除模型。在该模型中,本论文推导出一个加权正则项,该正则项可以看成是总变差（Total Variation）正则项和一个具有强保边性能的非凸正则项两者功能之间的平衡。一方面,加权正则项继承了总变差（Total Variation）正则项的优点,能够有效地去除同性质区域间的噪声,另一方面,加权正则项也同时继承了非凸正则项的强保边性能,能够有效保护图像的边缘几何结构。2.提出了一个求解新模型的有效算法。本论文利用迭代重加权算法将所提新模型转化为两子问题分别进行求解,然后利用与交替方向乘子法（ADMM）相耦合的Chambolle投影算法求解相关的子问题。此外,本文利用多组对比实验来验证所提新模型的有效性,数值实验结果表明,与基于ROF模型和基于非凸正则项模型相比,本文提出的加权正则项模型能产生更好的去噪效果。3.通过一些合理的假设以及严谨的理论推导,证明了加权正则项模型极小解的存在性和唯一性,并进一步证明了由交替方向乘子法（ADMM）求解所提新模型的一个子问题时产生的解序列的收敛性。