【摘 要】
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图的离心距离和是图论中一个非常活跃而且非常重要的研究领域，在图的离心距离和中树的离心距离和又是一个热点研究问题.H.Wiener于1947年提出一个分子拓扑指数问题.这个问题引
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图的离心距离和是图论中一个非常活跃而且非常重要的研究领域，在图的离心距离和中树的离心距离和又是一个热点研究问题.H.Wiener于1947年提出一个分子拓扑指数问题.这个问题引起了许多数学家的兴趣. Wiener指标是指图中所有无序点对之间的距离的和：此处公式省略！.图G的离心率εG(v)为从点"V到其他点距离的最大值. DG(v)为图G中点v到其他点的距离之和.我们把图G的离心距离和定义为：此处公式省略！,其中εG(v)为点v的离心率且：此处公式省略！是v到各点的距离和. 本文具体内容如下： 论文的第一章介绍了图论的发展,这篇论文的研究背景,本文要用到的一些基本概念以及本论文的概要；论文的第二章简单介绍了本文要用到的一些相关定理；论文的第三章研究了控制数Y=3的n阶树的离心距离和的最大,并相应地确定了离心距离和最大时的极图；论文的第四章研究了独立数为a的n阶树中离心距离和的最大值和最小值,进而讨论给定匹配数的最大值和最小值问题,另外刻画了具有完美匹配的n阶树中最大和次大离心距离和对应的极图.
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