稀疏快速傅立叶变换是2012年以来发表的一系列以降低傅立叶变换的计算复杂度为目的的算法研究成果。稀疏快速傅立叶变换是利用信号在某一域上呈现的稀疏的特点,使计算复杂度与信号序列数呈亚线性关系的一种离散傅立叶变换算法。如今在频谱感应,磁共振成像,光场摄影,GPS,核磁共振,射电天文学等领域已经有该算法的实际应用。但是目前该算法在电能质量分析领域的应用仍是空白,有较大的研究空间。本论文主要的工作如下:(1)在广泛阅读2012年以来的一系列该研究的文章后,整理并介绍了整个稀疏快速傅立叶变换的理论,从整个流程框架到具体每一个步骤的原理和证明都给出相应的阐释。(2)在分析了电能质量分析信号的对象的特点后,根据对算法的理解,同时分析了电能质量信号特点,对原有的稀疏快速傅立叶变换算法做了符合实际的改进,并对改进前后进行了仿真比较。仿真的结果显示,对于电能质量信号,改进后的算法具有优势,还兼具滤波的特性。(3)针对现有的电能质量分析的问题,以频率分辨率较低和高频谐波宽度偏窄这两个方向,应用改进的算法加以运用,并在Matlab平台进行仿真分析,得出了较为理想的结果。同时利用实验室现有的设备条件,将该改进算法在DSP上实现,其型号为TMS320F28335,并进行实验求证,得到了所需的成果。本文不仅对该变换算法进行了介绍和分析后,还根据研究的方向,对原有算法做了符合实际的改进。此外,将该变换算法应用到目前仍有待改进的电能质量分析问题中,并将改进后的算法在现有的硬件上进行了实现。