最优控制理论是控制理论中一个非常重要的组成部分,然而人们通常意义上所研究的系统都是忽略它的实际干扰,例如在系统控制中在时间上的延迟,本文就是针对时间延迟的问题,以倒立摆系统为例来进行研究的。在实际的问题中,由于系统的反应时间以及计算机计算的时间等等都会构成对整个系统的控制延时,并且倒立摆系统是控制论中最为简单的一个模型,因此,对包含时间延迟的倒立摆系统进行研究是十分有必要的。　　计算机所能控制的方式是离散的,而一般的研究对象都是连续的,并且所给定系统的对应的性能指标函数也是连续的,要得到这个系统的最优控制,就需要将系统及其对应的性能指标函数进行离散化,这样就可以使用计算机进行计算。本文中所考虑的延迟时间并非仅有取样时间整数倍这种情况,对延迟时间的情况进行了分类讨论,分别给出了不同情况下系统的最优控制。