通行能力随机变化情形下高峰期通勤模式研究 ——基于活动的均衡分析

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随着我国社会的进步和经济的发展,交通需求量和汽车保有量急剧上升,导致众多城市面临严重的交通拥堵问题,尤其是早晚高峰期间。对通勤者在早晚高峰期间的通勤模式的研究将为交通管理部门出台相应的政策来缓解交通拥堵提供科学依据,无论是理论上还是实际应用上都具有极为重要的价值。通勤模式一方面受各种交通随机因素的影响,另一方面也和通勤者的活动效用紧密相关。本文针对通行能力随机变化的情形,采用基于活动的分析方法,研究早晚高峰期间的通勤模式。本文主要工作如下:首先,本文在Vickrey的经典瓶颈模型基础上,考虑常数边际活动效用,建立了基于活动的早高峰随机瓶颈模型。假设瓶颈通行能力在每个早高峰期间恒定不变,但逐日的在较好通行能力值和较差通行能力值间随机变化。分析得到了基于期望总效用的用户均衡状态下存在的六种通勤模式,并通过数学推导求得了相应的出发率、关键时刻以及临界条件的解析解。将基于活动的随机瓶颈模型和基于出行的随机瓶颈模型就第一个和最后一个通勤者的出发时间、出发率以及各通勤模式临界条件进行对比,同时通过数值算例进一步比较两种模型在各通勤模式下的区别,发现即使模型输入参数一样,两种模型下的通勤模式也会不同。其次,以通勤者在晚高峰的通勤模式为研究对象,建立了基于活动的晚高峰随机瓶颈模型。晚高峰在用户均衡状态下存在四种通勤模式,同样通过数学推导求得了相关的解析解,验证了早高峰和晚高峰不是镜像对称关系。将模型和基于出行的随机瓶颈模型进行比较,运用数值算例比较两种模型在晚高峰时通勤者的出发率变化。当使用基于活动的随机瓶颈模型时,通勤者更愿意选择加班来获得更高的工作效用,而在基于出行的模型下,通勤者会在晚高峰初期集中出发回家。最后,通过工作时长将一天的出行和活动联系起来,构建了线性边际活动效用下早晚高峰结合的随机瓶颈模型,其中早晚高峰瓶颈处通行能力独立随机变化。通过连续平均算法求得基于期望总效用的用户均衡状态下的出发率曲线并研究了工作时间灵活性对早晚高峰通勤模式的影响,发现当工作时间安排介于完全刚性和完全柔性之间时通勤者取得的期望效用更大。当两种通行能力值相差较大,通勤者会提前出发来减小道路通行能力的随机性给自己期望效用带来的影响。
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