【摘 要】
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在[]中,R.Kato和K.Shimomura使用第三个Morava稳定子代数的上同调检测球面稳定同伦群中希腊字母元素的非平凡乘积.本文我们使用他们的方法发现了球面稳定同伦环中希腊字母元素新的乘积:令p ≥ 7,有0≠ξnγsβ1∈π*S,如果n三2 mod 3,s（?）0,±1 mod p.并且写出球面稳定同伦环中α-族,β-族,γ-族,以及R.Cohen元素ξn的乘积中所有能被上同调H*S（3
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在[]中,R.Kato和K.Shimomura使用第三个Morava稳定子代数的上同调检测球面稳定同伦群中希腊字母元素的非平凡乘积.本文我们使用他们的方法发现了球面稳定同伦环中希腊字母元素新的乘积:令p ≥ 7,有0≠ξnγsβ1∈π*S,如果n三2 mod 3,s（?）0,±1 mod p.并且写出球面稳定同伦环中α-族,β-族,γ-族,以及R.Cohen元素ξn的乘积中所有能被上同调H*S（3）检测为非平凡者.在球面稳定同伦环中,无穷族元素αs,βs,γs,ξn之间的乘积被上同调H*S（3）检测为非平凡的有ⅰ)α1β1,ⅱ)α1β2,ⅲ)β1β2,ⅳ)α1γs,如果 s（?）0,±1 mod p,ⅴ)β1γs,如果 s（?）0,±1 mod p,ⅵ)β2γs,如果 s（?）0,±1 mod p,ⅶ)ξnγs,如果s（?）0,±1 mod p,n（?）1 mod 3,n>1,ⅷ)ξβ1,如果 n（?）0 mod 3,ⅸ)ξnγsβ1,如果n三 2 mod 3,s（?）0,±1 mod p.其中许多都被计算过了,ⅰ)and ⅱ)出现在[2].ⅳ),ⅷ)的全部结论ⅲ)--ⅸ)除了ⅷ)外的部分结论可以在[3]中找到.需要提醒的是Lee的工作[3]处理β-族元素的幂,很多结果超出上面定理的范围.[1]举出来了 ⅳ),ⅴ),ⅵ)的全部和ⅶ)的部分结果.[4]使用[1]的手段计算出了 ⅷ).
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