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关于循环矩阵类的研究是矩阵理论的重要组成部分，且日益成为应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究方向。本文在几种常见的循环矩阵类开m次方根的算法方面做了一些工作。首先，证明了循环矩阵m次方根的存在性。其次，利用线性方程组方法，给出了求循环矩阵类开m次方根的算法，包括经典的循环矩阵、r-循环矩阵和鳞状因子循环矩阵的开m次方根的算法。另外，给出了他们m次方根的数量。最后，分析了用此算法求解循环矩阵类开m次方根的计算复杂性。