本文对关于一类亚纯函数的分担值问题进行论述，在正规族理论中，可以得出这样的结果：F是一族单位圆上的亚纯函数，若对于任意f∈F，有(-E)f(0)=(-E)f′(0)，且(-E)f′(1)()(-E)f(1)，则F是单位圆上的正规族。在值分布理论中，张庆彩得到了这样的结果：设f(z)是复平面上的非常数亚纯函数，b是非零的有限复数，若f和f′CM分担0且IM分担b，则：(i)f三f′，或者(ii)f=2b/1-ce-2z，其中c是任意非零常数。注意到两个结论条件的相似性(张的结果的条件要强一些)，按照Bloch原理的思想，我们猜测是不是可以将张庆彩的条件中的“f和f′IM分担b”减弱成“f(z)=b()f(z)=b”。遵循这个思路，结合运用值分布和正规族的分析方法，我们对这个猜测给出了肯定的证明，得到如下的结果：f是非常数的亚纯函数，若f(z)，f′(z)CM分担0且f′(z)=1()f(z)=1，则f(z)三f(z)或者f(z)=2/1-ce-2z，其中c是某个非零常数。