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本文主要研究具有三个分担值的亚纯函数的唯一性.首先探讨了亚纯函数、整函数为周期函数的条件，得到了亚纯函数周期的一个充要条件和整函数周期的一个充分条件；其次研究亚纯函数的正规性，证明了具有三个IM分担值的亚纯函数族的正规性；最后探讨具有三个IM分担值的亚纯函数族的基数，证明了具有三个IM分担值的有理函数族的基数为有限的，还证明了具有三个DM分担值的亚纯函数族的基数也是有限数等问题.