基于偏微分方程的图像分割方法，特别是基于主动轮廓模型的图像分割方法，近年来研究十分活跃，成为图像处理研究领域一项受到广泛关注的技术。 本文首先对现有的图像分割方法、图像处理中的偏微分方程方法以及基于偏微分方程的主动轮廓算法进行了综述。然后针对主动轮廓模型进行了研究，其主要内容包括：(1)研究了一种基于图像边界的几何主动轮廓算法，并且采用了一种自适应的符号距离函数构造方法来加快该算法的计算速度；(2)提出了一种基于Mumford-Shah模型的Chan-Vese分割算法的改进方法，在原始模型基础上引入了一个罚能量项，使得改进算法不仅可以避免某些图像在曲线演化过程中的重新初始化，而且可以采用更为灵活的初始化方法(水平集函数可以不严格定义为符号距离函数)，从而改善了图像分割的效果同时有效提高了算法的速度；(3)实现了一种可用于分割多个目标的基于简化Mumford-Shah模型的多相水平集算法；(4)实现了一种多分辨率的主动轮廓序列图像跟踪算法；(5)实现了一种基于主动轮廓模型的运动目标检测算法，该算法先用差分法来确定运动目标区域，再利用改进的Chan-Vese算法分割出目标，最后利用改进的区域生长方法来提高算法的准确性。 最后，论文指出了进一步的研究和改进的方向。