数学建模作为一个培养学生对数学知识的应用意识和创新能力的重要手段,目前受到世界各国的高度重视,学生完成数学建模需要自身的认知结构作为基础。目前义务教育阶段初中生的建模水平和认知结构的相关性研究较少,开展对此问题的研究,有助于为数学教学提供理论基础和实践指导,具有重要意义。CPFS结构是由喻平教授提出的一种独特的数学认知结构,本研究以此为基础,开展对初中生函数CPFS结构与函数建模水平的现状调查及相关性研究,并提供教学策略,旨在完善初中生的函数CPFS结构,提高函数建模水平。本文在分析了当前研究背景后,确立主体方向,厘清研究思路,随后制定测试工具,在新乡市城市、县城和乡镇共选取六个具有代表性的教学班的学生进行问卷测试,对一线专家教师和被测者进行访谈,最后对测试卷编码,利用Excel和SPSS20.0对数据进行统计分析。其中,测试工具的制定以及对问卷数据的统计分析是本研究的核心部分。通过对测试结果的整理,得到如下主要结论:第一,初中生的函数CPFS结构和建模水平均处于中等偏下水平;第二,初中生函数CPFS结构和建模水平在城县乡三个地域上存在显著性差异;第三,初中生函数CPFS结构和建模水平在性别上没有显著性差异;第四,在整体上学生的函数CPFS结构的完善程度与函数建模水平呈正相关;第五,以CPFS结构为自变量,函数建模水平为因变量,在非标准化下一元回归方程是y(28)-0.296(10)0.052x,标准化下一元回归方程是y(28)0.646x.现基于以上研究结论对教师提出以下教学策略:首先,为完善初中生函数CPFS结构,教师需要注意以下四点:第一,合理设计教学环节,使学生体验知识产生的过程;第二,加强变式教学;第三,培养学生的反思习惯;第四,强化学生构建知识概念图的意识。其次,在建模教学上,教师要做到:第一,提高自身的建模专业素养;第二,加大对数学建模的重视程度;第三,创设符合初中生的问题情境。最后提出CPFS结构与建模能力相互促进等相关策略。