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论文第一部分主要研究如下Riemann-Liouville型分数阶积分-微分方程的S渐近ω周期适度解存在唯一性：其中1<α<2,算子A：D(A)(?)X→X为扇型线性稠密算子,f为满足一定Lipschitz条件的连续函数。我们将要证明当函数f满足Lipschitz条件时,采用压缩映射原理,对积分区间划分,积分变量代换,证明方程存在唯一S渐近ω周期适度解,并且利用Gronwall-Bellman不等式对唯一的S渐近ω周期适度解进行估计,在利用Gronwall-Bellman不等式时,主要是对不等式进行合理放缩,直到满足Gronwall-Bellman不等式的条件。当Lipschitz条件中的L不是常数,而是一个连续可积函数时,利用引理2.1.1,构造满足条件的三个映射,使得其中一个映射存在唯一不动点。论文第二部分研究如下Caputo型分数阶微分方程的分支问题：其中n-1
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