随着大数据时代的到来,聚类作为数据挖掘和人工智能领域上的重要分析技术,得到了广泛地发展和应用。子空间聚类算法可以有效处理高维数据,同时显著提高聚类正确率,因此具有巨大研究价值和广泛应用前景。大多数现有的聚类方法会要求向量形式的输入数据,对于如图像这种非向量数据,强制进行向量化会损失掉数据内在的结构信息,给聚类结果产生不利影响。传统子空间聚类算法中的离散指示矩阵直接由连续指示矩阵预测得到,造成聚类效果的不确定性。因此,研究保留数据的空间信息和探究指示矩阵与表示矩阵之间的潜在联系成为本文工作的主要内容,本文的主要工作如下所示:第一,为了解决当前主流的最小二乘回归子空间聚类算法中原始数据的空间信息丢失,采用连续指示矩阵聚类直接预测离散指示矩阵造成聚类效果的不确定性这两个缺陷,本文提出了基于图像投影岭回归和指示矩阵的子空间聚类算法(SCIPRRIM)。该算法采用图像数据矩阵进行聚类,保留了数据的空间信息。对原始数据进行图像投影岭回归操作寻找投影矩阵,并对原始矩阵进行降维,降低了数据的维度。通过表示矩阵和投影矩阵交替优化得到具备准确刻画子空间能力的表示矩阵,同时保留了数据的空间信息。通过表示矩阵构造邻接矩阵,加入连续指示矩阵学习项得到连续指示矩阵,引入转换矩阵,将连续指示矩阵转化为离散指示矩阵,通过连续指示矩阵和离散指示矩阵的交替优化,得到最优的连续指示矩阵,将连续指示矩阵代入K均值聚类,得到聚类结果。实验结果表明SCIPRRIM算法的聚类效果要优于对比算法,从而证实了该算法的有效性。第二,本文在SCIPRRIM算法的基础上,引入流形学习来保证样本数据在表示矩阵上的表示相互接近,提出了基于图像投影岭回归和指示矩阵的非线性子空间聚类算法(NSCIPRRIM)。该算法定义了一个流形邻接矩阵来探究数据的非线性流形空间,通过对表示矩阵,流形空间学习和投影矩阵学习三者进行迭代优化,得到能够准确刻画子空间的表示矩阵,并且保证了表示矩阵的局部光滑性质。根据表示矩阵构造邻接矩阵,引入转换矩阵,将连续指示矩阵替换为离散指示矩阵,将数据的连续指示矩阵,离散指示矩阵进行交替优化,得到最优的连续指示矩阵,将连续指示矩阵进行K均值聚类,得到聚类结果。实验结果表明NSCIPRRIM算法的聚类效果较之SCIPRRIM算法更具优越性。第三,为了加强表示矩阵和指示矩阵之间的联系,本文提出了基于指示矩阵的稀疏子空间聚类算法(SSCIM)。该算法通过构建图像数据的散度矩阵学得图像数据行列方向上的投影矩阵,对图像数据的行列方向同时投影,组成一个新的数据矩阵进行聚类,保留了图像数据的空间信息。该算法解决了表示矩阵学习任务和指示矩阵学习任务分开进行导致聚类效果下降的缺陷,对表示矩阵,连续指示矩阵和离散指示矩阵三者进行交替优化,加强了表示矩阵与指示矩阵之间的联系,最后对交替优化得到的最优表示矩阵构造邻接矩阵,将邻接矩阵代入谱聚类,得到最终的聚类结果。通过对比实验证明了SSCIM算法相对于对比算法的优越性。