本篇论文主要研究了加权Bergman空间上的Rudin正交性问题，通过构造广义计数函数(N)ψ，α，研究了加权Bergman空间A2α(D)上的Rudin正交问题，证明了当ψ:D→D解析，ψ(0)=0时，幂序列集{φk:k=0，1，2...}构成加权Bergman空间A2α(D)的正交集当且仅当广义计数函数(N)ψ，α（ω）是本性径向的;当解析函数ψ为n阶有限Blaschke乘积，且ψ(0)=0时，若存在正整数N使得∑ψ(z)=ω|z|2N是本性径向的，则ψ(z)=cxn，其中c为某个常数.　　第一章对相关的研究背景进行了概述，并给出了一些基本概念和符号，最后说明了研究内容和意义.　　第二章介绍了加权Bergman空间A2α(D)中广义计数函数(N)ψ，α的本性径向性和A2α(D)中解析函数幂序列正交性等价关系的刻画.　　第三章刻画了关于径向函数和单叶函数的一些结论，并证明了当解析函数ψ:D→ D单叶且满足ψ(0)=0，若{ψk:k=0，1，2...}构成加权Bergman空间A2α(D)（-1＜α＜+∞）的正交集，则ψ一定可以表示为ψ=cz的形式.　　第四章证明了当解析函数ψ为n阶有限Blaschke乘积，且ψ(0)=0时，若存在正整数N使得∑ψ(z)=ω|z|2N是本性径向的，则ψ(z)=czn，其中c为某个常数.