矩形带优化排样问题是指在一张定宽不定长的板材上排放一系列指定数量和规格的矩形零件，使得板材利用率最高。排样问题应用广泛，主要应用在服装业、金属制造业、家具制造行业等行业。排样问题属于典型的组合优化问题，已被证明为一类NP完全问题，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。对于大规模排样问题，采用现有的运筹学方法很难或者需要耗费很长的时间得到问题的最优解，但运用智能算法则能有效地得到问题的近优解。由于板材下料问题属于多项式非确定性问题，无论从计算工作量还是计算时间上都存在很大程度的复杂性。因此，板材下料问题的研究开始从智能算法方面着手，它的目的不是找到问题的精确解，而是用最快的速度和减少计算量方面找到问题的近优解。为此，本文通过查阅大量文献，了解国内外关于板材下料的研究方向及发展趋势。以电梯制造业A公司为例，介绍A公司的研究背景及对电梯结构进行剖析，找出电梯中大规模生产的待排件，界定A公司需要重点解决的问题。运用Cutlogic2D软件得到一种规格电梯从单台到多台的排样方案和多种规格电梯从单台到多台的混合排样方案，与A公司的单台单一排样进行对比，得到板材利用率提高了6.94%，并且通过优化排样方案得到适合A公司的最优生产批量。