【摘 要】
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对于离散型风险模型,讨论得最多的是完全离散的复合二项风险模型.在完全离散的复合二项风险模型中,个体索赔额的分布服从取值为正整数的离散型分布.但是由于保险公司经营规模
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对于离散型风险模型,讨论得最多的是完全离散的复合二项风险模型.在完全离散的复合二项风险模型中,个体索赔额的分布服从取值为正整数的离散型分布.但是由于保险公司经营规模的不断扩大,显然单一险种的经典风险模型具有太多的局限性.本文首先建立了完全离散的两险种复合二项风险模型,在调节系数存在的前提下,借助离散更新方程的一个极限定理得到了该模型下初始资本为u时的最终破产概率ψ(u)、破产前一刻盈余为x的概率f(u;x)、破产时刻的赤字大于或等于y的概率ψ(u;y).特别地,得到了它们初始资本u=0时的明确表达式和u充分大时的渐近解.此外,还对任意初始余额,用鞅分析的方法导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界.当个体索赔额服从一般的分布时,上述模型可以拓广成一般情形的两险种复合二项风险模型,本文研究了该模型下初始资本为0时的最终破产概率ψ(0)的明确表达式和任意初始余额的Lundberg型不等式,最后给出了初始资本为u且索赔额均服从指数分布这一特殊情形时的最终破产概率.如果考虑经营过程中可能存在的某些投资回报和随机风险,又可进一步把模型拓广成带扰动的两险种复合二项风险模型,本文用鞅分析的方法给出了破产概率的Lundberg型不等式.
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